Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số thập phân vô hạn tuần hoàn”

 

Chuỗi số lặp đi lặp lại vô hạn được gọi là phần lặp lại của số này. Nếu phần lặp lại là một số không, biểu diễn thập phân này được gọi là số thập phân hữu hạn chứ không phải là số thập phân lặp lại, vì các số không được bỏ qua trong biểu thức biểu diễn số này. Bất kỳ các số thập phân hữu hạn đều có thể biểu diễn bằng [[Hệ thập phân|phân số hệ thập phân]], là một phân số với [[Chia hết|mẫu số]] là một [[lũy thừa]] của 10 (chẳng hạn {{Nowrap|1.585 {{=}} {{sfrac|1585|1000}}}}); nó có thể viết thành một [[tỷ lệ]] dưới dạng {{sfrac|''k''|2^''n''5^''m''}} (chẳng hạn {{Nowrap|1.585 {{=}} {{sfrac|317|2³5²}}}}). Tuy nhiên, mọi số có diễn đạt thập phân hữu hạn cũng có một cách diễn đạt thay thế thứ hai như là một số thập phân lặp lại với phần lặp lại là vô hạn số 9. Điều này có được bằng cách giảm số cuối cùng đi 1 và nối thêm vô hạn số 9. [[0,999...|{{Nowrap|1.000... {{=}} 0.999…}}]] và {{Nowrap|1.585000... {{=}} 1.584999…}} là hai ví dụ. (Kiểu thập phân lặp lại này có thể thu được bằng [[phép chia số lớn]] nếu ta sử dụng một dạng biến đổi của thuật toán chia thông thường.)