Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Khối tròn xoay”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 38:
| caption2 = The shapes in motion, showing the solids of revolution formed by each
}}
Phương pháp hình trụ được sử dụng khi các khối nhát cắt được vẽ ''[[song song]]'' với trục quay; tức là thực hiện [[Tích phân vuông góc|tích phân ''vuông góc'']] với trục quay.
Thể tích khối tròn xoay nằm giữa các đường cong {{math|''f''(''x'')}} và {{math|''g''(''x'')}} và các đường thẳng {{math|1=''x'' = ''a''}} và {{math|1=''x'' = ''b''}} quay quanh trục {{mvar|y}} cho bởi
Dòng 45:
:<math>V = 2\pi \int_a^b x | f(x) | \,dx\, .</math>
Phương pháp này có thể hình dung bằng một [[hình chữ nhật]] theo phương đứng ở tọa độ {{mvar|x}} với chiều cao bằng {{math|''f''(''x'') − ''g''(''x'')}}, và quay xung quanh trục {{mvar|y}}; nó tạo thành cái vỏ hình trụ. Diện tích bề mặt của hình trụ bằng {{math|2π''rh''}}, với {{mvar|r}} là bán kính (trong trường hợp {{mvar|x}}), và {{mvar|h}} là chiều cao (trong trường hợp {{math|''f''(''x'') − ''g''(''x'')}}). Cộng tổng diện tích của mặt dọc theo tích phân thu được tổng [[thể tích]] khối tròn xoay.
==Dạng tham số==
Dòng 58:
|isbn=81-7141-967-4
|page=168
|url=https://books.google.com/books?id=V_WxjYMKuUAC&pg=PA168}}</ref>:
:<math>V_x = \int_a^b \pi y^2 \, \frac{dx}{dt} \, dt \, ,</math>
Dòng 72:
|isbn=0-07-014615-2
|page=6.90
|url=https://books.google.com/books?id=oQ1y1HCpeowC&pg=SA6-PA90}}</ref>:
:<math>A_x = \int_a^b 2 \pi y \, \sqrt{ \left( \frac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \frac{dy}{dt} \right)^2} \, dt \, ,</math>
| |||