Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Tam giác Pascal”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n đã xóa Thể loại:Chủ đề giai thừa và nhị thức; đã thêm Thể loại:Tam giác dùng HotCat |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 24:
Tam giác của Pascal có các khái quát hóa với [[chiều]] cao hơn. Phiên bản ba chiều được gọi là ''kim tự tháp'' ''Pascal'' hoặc ''tứ diện của Pascal'', trong khi các phiên bản chung được gọi là simplice Pascal.
== Liên quan đến phân phối nhị thức và kết quả ==
Khi được chia cho 2 <sup>''n''</sup>, hàng 'tam giác' của tam giác Pascal trở thành [[phân phối nhị thức]] trong trường hợp đối xứng mà trong đó ''p'' = & nbsp;1/2. Theo [[định lý giới hạn trung tâm]], phân phối này tiếp cận [[phân phối chuẩn]] khi tăng ''n''. Điều này cũng có thể được nhìn thấy bằng cách áp dụng [[Công thức Stirling]] cho các yếu tố liên quan đến công thức kết hợp.
Điều này có liên quan đến hoạt động của [[tích chập]] rời rạc theo hai cách. Đầu tiên, phép nhân đa thức chính xác tương ứng với tích chập rời rạc, do đó, liên tục tạo ra chuỗi {..., 0, 0, 1, 1, 0, 0, ...} với chính nó tương ứng với việc lấy lũy thừa 1 + & nbsp;''x'' và do đó tạo ra các hàng của tam giác. Thứ hai, liên tục kết hợp hàm phân phối cho một [[biến ngẫu nhiên]] tương ứng với việc tính toán hàm phân phối cho một tổng số bản sao độc lập '' n '' của biến đó; đây chính xác là tình huống mà định lý giới hạn trung tâm áp dụng, và do đó dẫn đến phân phối chuẩn trong giới hạn.
==Tham khảo==
{{tham khảo}}
| |||