Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường cong mặt phẳng thực”

Trong toán học , một '''đường cong mặt phẳng thực''' thường là một [[đường cong đại số]] thực được xác định trong [[mặt phẳng chiếu thực]] .

Trường của các [[số thực]] không được [[đóng theo đại số]] , hình học của một đường cong ''C'' ngay cả trong mặt phẳng chiếu thực . Giả sử không có [[điểm kỳ dị]] , các điểm thực của ''C'' tạo thành một số ''hình bầu dục'' , nói cách khác là các giao diện con là các [[vòng tròn]] tôpô . Mặt phẳng chiếu thực có một nhóm cơ bản là [[nhóm tuần hoàn]] có hai phần tử. Một hình bầu dục như vậy có thể đại diện cho một trong hai yếu tố nhóm; nói cách khác, chúng ta có thể hoặc không thể ký hợp đồng trong máy bay. Lấy ra [[dòng ở vô cực]] ''L'', bất kỳ hình bầu dục nào nằm trong phần hữu hạn của [[mặt phẳng affine]] sẽ có thể bị phá hủy, và do đó đại diện cho yếu tố nhận dạng của nhóm cơ bản; các loại khác của hình bầu dục do đó phải cắt ''L'' .

Vẫn còn câu hỏi làm thế nào các hình bầu dục khác nhau được lồng vào nhau. Đây là chủ đề của [[vấn đề thứ mười sáu của Hilbert]] . Xem [[định lý đường cong của Harnack]] cho một kết quả cổ điển.