|
D
[[File:PI constant.svg|thumb|240px|Hằng số toán học [[pi|{{pi}}]] là một số vô tỉ.]]
[[File:Square root of 2 triangle.svg|right|thumb|240px|Số [[Căn bậc hai của 2|{{radic|2}}]] cũng là một số vô tỉ.]]
Trong [[toán học]], '''số vô tỉ''' là [[số thực]] không phải là số hữu tỷ, nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng [[tỉ số]] <math>\frac{a}{b}</math> (<math>a</math> và <math>b</math> là các [[số nguyên]]).Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là <math>\mathbb I </math>
:<math>\mathbb{I} = \left\{x | x \ne \frac{m}{n} \forall m \in \mathbb{Z},\forall n \in \mathbb{Z^*}\right\}</math>
Ví dụ:
# Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001... (Số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
# Số <math>\sqrt{2}</math> = 1,414213...
# Số <math>\pi = 3,141592653589793...\,</math>
# Số logarit tự nhiên [[Số e|e]] = 2,718281...
Người ta đã [[chứng minh]] được rằng, [[tập hợp]] các số vô tỉ có [[tập hợp#Quan hệ giữa các tập hợp|lực lượng]] lớn hơn tập hợp các số hữu tỉ. Xem chứng minh ở bài [[tập hợp đếm được]].
== Biểu diễn thập phân ==
Có thể dùng [[biểu diễn thập phân]] (hay sự biểu diễn của một số trong [[hệ thập phân]]) của một số để định nghĩa số hữu tỉ và số vô tỉ.
| 