Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lý thuyết tập hợp ngây thơ”

Giả định rằng bất kỳ tài sản nào cũng có thể được sử dụng để tạo thành một tập hợp, mà không hạn chế, dẫn đến nghịch lý. Một ví dụ phổ biến là nghịch lý của Russell: không có bộtập hợp nào bao gồm "tất cả các bộtập hợp không chứa chính chúng". Do đó, các hệ thống nhất quán của lý thuyết tập hợp ngây thơ phải bao gồm một số hạn chế về các nguyên tắc có thể được sử dụng để hình thành các tập hợp.