Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường tròn”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
||
Dòng 209:
[[Image:Apollonius circle definition labels.svg|thumb|250px|left|Định nghĩa đường tròn của Apollonius: {{nowrap|''d''<sub>1</sub>/''d''<sub>2</sub>}} constant]]
[[Apollonius của Pergaeus]] chỉ ra rằng đường tròn còn có thể định nghĩa là tập hợp các điểm trên mặt phẳng có ''[[tỉ số]]'' không đổi (khác 1) của khoảng cách tới hai [[tiêu điểm]], ''A'' và ''B''.<ref>{{cite book|author=Harkness, James |title=Introduction to the theory of analytic functions |location=London, New York |publisher=Macmillan and Co. |year=1898 |page=30 |url=http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-idx?c=math;idno=01680002 }}{{dead link|date=June 2017 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref><ref>[[C. Stanley Ogilvy|Ogilvy, C. Stanley]], ''Excursions in Geometry'', Dover, 1969, 14–17.</ref> (Nếu tỉ số là 1 thì [[tập hợp]] ấy là [[đường trung trực]] của [[đoạn thẳng]] AB.)
Chứng minh gồm hai phần. Đầu tiên ta cần chứng mình, cho hai tiêu điểm ''A'' và ''B'' một tỉ số, bất kì điểm ''P'' thỏa mãn tỉ số phải nằm trên một đường tròn nhất định. Gọi ''C'' là một điểm thỏa mãn tỉ số và nằm trên đoạn thẳng ''AB''. Từ [[định lý đường phân giác]] suy ra ''PC'' sẽ chia đôi [[góc trong]] ''APB'':
| |||