Khác biệt giữa các bản “Vectơ”

(Sửa chính tả)
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi qua ứng dụng di động Sửa đổi từ ứng dụng Android
 
===Tích vô hướng của hai vectơ===
 
#==== Quy tắc ====
** [[Tích vô hướng]] () của hai vectơ '''a''' và '''b''' nhân với [[Hàm lượng giác|cosin]] của góc '''α''' giữa hai vectơ đó, ký hiệu là
 
** [[Tích vô hướng]] () của hai vectơ '''a''' và '''b''' nhân với [[Hàm lượng giác|cosin]] của góc '''α''' giữa hai vectơ đó, ký hiệu là
<math>(\vec a, \vec b)</math>
 
:<math>\vec {a}\cdot\vec {b}
=|\vec {a}||\vec {b}|\cos\alpha</math>
 
:2.==== Các tính chất của tích vô hướng ====
:* Tính chất giao hoán <math>\vec{a}.\vec{b}=\vec{b}.\vec{a}</math>
 
:* Tính chất phân phối <math>\vec{a}.(\vec{b}+\vec{c})=\vec{a}.\vec{b}+\vec{a}.\vec{c}</math>
:* Tính chất giao hoán <math>(k\vec{a}).\vec{b}=k(\vec{ab}.\vec{b})=\vec{a}(k\vec{b})</math>
:* Tính chất phân phối <math>\vec{a}^2.(\geq0,vec{b}+\vec{ac}^2)=0\Leftrightarrowvec{a}.\vec{b}+\vec{a}=0.\vec{c}</math> 3. Một số tính chất mở rộng
:* <math>(k\vec{a}+).\vec{b})^2=k(\vec{a}^2+2.\vec{ab})=\vec{ba}+(k\vec{b}^2)</math>
:*<math>(\vec{a}-\vec{b})^2=\geq0,\vec{a}^2-2=0\Leftrightarrow\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2=0</math>
 
:* <math>(\vec{a}+\vec{b}).(\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}^2-\vec{b}^2</math> 4.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
==== Một số tính chất mở rộng ====
 
:* Tính chất giao hoán <math>(\vec{a}.+\vec{b})^2=\vec{ba}.^2+2\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2</math>
:* Tính chất phân phối <math>(\vec{a}.(-\vec{b}+)^2=\vec{ca})=^2-2\vec{a}.\vec{b}+\vec{a}.\vec{cb}^2</math>
 
:*==== <math>(\vec{a}+\vec{b}).(\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}^2-\vec{b}^2</math> 4.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng====
 
==== Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ====
 
:<math>\vec{a}.\vec{b}=a_1.b_1+a_2.b_2</math>
:Hai vectơ <math>\vec{a}</math>=(<math>a_1;a_2)</math>, <math>\vec{b}</math>=(<math>b_1;b_2)</math> đều khác <math>\vec{0}</math> và vuông góc với nhau khi và chỉ khi <math>a_1.b_1+a_2.b_2=0</math>
 
** Tính [[phân phối]]:
* [[Tích vectơ|Tích có hướng]] ([[tích vectơ|nhân vectơ]], tích ngoài, '''')
 
== Xem thêm ==
* [[Không gian vectơ]]
* [[Tích vectơ|Tích có hướng]] ([[tích vectơ|nhân vectơ]], tích ngoài, '''')'''
 
==Tham khảo==