Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Thuyết tương đối rộng”

Ngoài chân trời sự kiện ở các lỗ đen còn có những loại chân trời khác. Trong mô hình vũ trụ đang giãn nở, một quan sát viên sẽ thấy rằng một số vùng không thời gian trong quá khứ không bao giờ quan sát được ("chân trời hạt"), và một số vùng trong tương lai không bao giờ bị ảnh hưởng (chân trời vũ trụ học).<ref>{{Harvnb|Narlikar|1993|loc=ph. 4.4.4, 4.4.5}}</ref> Ngay cả trong không thời gian Minkowski phẳng, được miêu tả bằng một quan sát viên đang chuyển động gia tốc đều (không gian Rindler), sẽ có chân trời xuất hiện kết hợp với dạng bức xạ bán cổ điển gọi là "hiệu ứng Unruh".<ref>Về "chân trời": xem {{Harvnb|Rindler|2001|loc=ph. 12.4}}. Hiệu ứng Unruh: {{Harvnb|Unruh|1976}}, và {{Harvnb|Wald|2001|loc=ch. 3}}</ref>

 

{{chính|Kỳ dị không thời gian}}

Một đặc trưng tổng quát khác—và khá nhiễu loạn—của thuyết tương đối tổng quát đó là sự xuất hiện của những kỳ dị không thời gian. Chúng ta có thể miêu tả cấu trúc không thời gian bằng sử dụng các đường trắc địa kiểu thời gian cũng như các đường truyền tia sáng— mọi con đường khả dĩ mà ánh sáng hay vật chất có thể di chuyển được. Nhưng một số nghiệm của phương trình trường Einstein có những "mỏm sắc"—những vùng gọi là [[Điểm kì dị không-thời gian|kỳ dị không thời gian]], nơi đường trắc địa của ánh sáng và hạt kết thúc đột ngột, và hình học của không thời gian không còn được xác định. Trong trường hợp thú vị hơn, có những "kỳ dị độ cong", nơi các đại lượng đặc trưng bởi độ cong không thời gian, như độ cong vô hướng Ricci hoặc bình phương độ cong Riemann, nhận giá trị vô hạn.<ref>{{Harvnb|Hawking|Ellis|1973|loc=ph. 8.1}}, {{Harvnb|Wald|1984|loc=ph. 9.1}}</ref> Những ví dụ thường gặp về không thời gian với kỳ dị tương lai—nơi tuyến thế giới kết thúc (worldline)—là nghiệm Schwarzschild, miêu tả điểm kỳ dị bên trong lỗ đen dừng không quay (xem [[thuyết tương đối rộng#Cơ sở cho mô hình vật lý|Cơ sở cho mô hình vật lý]] ở trên),<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=ch. 2}}; một miêu tả kỹ lưỡng về nghiệm này trong {{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=ch. 3}}</ref> hoặc [[nghiệm Kerr]] miêu tả vòng kỳ dị bên trong một lỗ đen dừng quay quanh trục của nó.<ref>{{Harvnb|Townsend|1997|loc=ch. 4}}; đối với miêu tả chi tiết xem {{Harvnb|Chandrasekhar|1983|loc=ch. 6}}</ref> Nghiệm Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker và những không thời gian khác miêu tả vũ trụ có điểm kỳ dị quá khứ nơi các tuyến thế giới bắt đầu, hay ở kỳ dị của [[Vụ Nổ Lớn]], cũng như chúng có những điểm kỳ dị tương lai (như [[Vụ co lớn]]).<ref>{{Harvnb|Ellis|van Elst|1999}}; một cái nhìn gần hơn về điểm kỳ dị miêu tả trong {{Harvnb|Börner|1993|loc=ph. 1.2}}</ref>