Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Câu đố thiếu hình vuông”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Không có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động Sửa đổi di động nâng cao
Không có tóm lược sửa đổi
Dòng 1:
[[Tập tin:Missing square puzzle-AB.svgpng|nhỏ|phải|Hai cách sắp xếp khác nhau từ các hình. Cả hai "tổng tam giác" đều nằm trong một lưới 13 × 5 ô; trong hình B thiếu một ô vuông]]▼
[[Tập tin:Missing Square Animation.gif|300px|phải|Nhấp vào ảnh để xem minh họa]]
 
'''Câu đố thiếu hình vuông''' là một [[Ảo ảnh (quang học)|ảo ảnh quang học]] được sử dụng trong [[toán học]] sơ cấp để giúp học sinh tranh luận về các hình vẽ trong môn hình học. Nó miêu tả hai cách sắp xếp các hình, mỗi cách sắp xếp tạo ra một [[tam giác]] vuông cạnh 13×5, nhưng một tam giác bị khuyết một hình vuông cạnh 1×1 trong nó.
{{-}}
 
==Lời giải==
▲[[Tập tin:Missing square puzzle.svg|nhỏ|phải|Hai cách sắp xếp khác nhau từ các hình]]
Chìa khóa để giải câu đố này là thực chất không tồn tại một tam giác 13×5 nào được ghép từ các hình nhỏ có cùng tổng [[diện tích]] với tổng diện tích các hình ghép lại.
 
Bốn hình (màu vàng, đỏ, xanh và xanh lá cây) có tổng diện tích là 32 đơn vị diện tích, nhưng các tam giác cạnh đáy 13 và chiều cao 5 lại có diện tích là <math>S=\frac{13\cdot5}{2}=32.5</math> đơn vị diện tích. Mặt khác tam giác màu xanh da trời có tỉ số hai cạnh là 5:2 (=2,5:1), trong khi tam giác màu đỏ có tỉ số 8:3 (≈2,667:1), và rõ ràng là hai tam giác này không [[đồng dạng]] với nhau. Vì thế khi kết hợp lại trong tam giác 13×5, [[tam giác#Phân loại tam giác|cạnh huyền]] của tam giác này bị lệch đi, không thẳng.
 
[[Tập tin:Missing Square Puzzle.svg|nhỏ||trái|250px|Khi ghép hai hình với nhau.]]
[[File:Missing-square-puzzle,showPart.png|nhỏ|Khi ghép lại, các góc của cạnh huyền không giống nhau: tam giác xanh và đỏ không phải là hình [[Đồng dạng#Hai tam giác đồng dạng|tam giác đồng dạng]]]]
Lượng bị lệch đi được làm tròn bằng 1/28 đơn vị, và rất khó có thể nhìn thấy trên hình vẽ của câu đố này. Chú ý tới điểm lưới nơi hai cạnh huyền đỏ và cạnh huyền màu xanh da trời gặp nhau, và so sánh nó với cùng điểm này trên hình của tam giác 13×5 kia; cạnh huyền của nó hơi nằm bên trên điểm lưới này. Khi ghép hai hình 13×5 này đè lên nhau, nhìn ở phía cạnh huyền ta sẽ thấy 1 tam giác rất dẹt tạo bởi các cạnh huyền của hai tam giác đỏ và xanh da trời với diện tích đúng bằng diện tích của hình vuông 1×1, bằng với diện tích bị "thiếu" từ hình 13×5 thứ hai.
 
Dòng 18:
 
==Câu đố tương tự==
[[Tập tin:Missing square edit.gif|nhỏ|trái|TheCâu missingđố squarethiếu puzzlehình vuông.|220px]]
[[Tập tin:Loyd64-65-dis b.svg|nhỏ|phải|250px|SamMổ Loyd'sxẻ paradoxialnghịch dissectionlý của Sam Loyd]]
Một phiên bản khác của câu đố này là (miêu tả trong ảnh động) sử dụng bốn hình [[tứ giác]] có diện tích bằng nhau và một hình vuông nhỏ, để tạo thành một hình vuông lơnlớn hơn. Khi bốn tứ giác nội tiếp này quanh xung quanh tâm đường tròn nội tiếp của chúng, chúng phủ kín lên hình vuông nhỏ, mặc dù dường như tổng diện tích các hình là không thay đổi. Nghịch lý này được giải thích là thực ra các cạnh của hình vuông lớn sau khi quay 4 hình là hơi nhỏ hơn so với hình vuông lớn ban đầu. Nếu <math>a</math> là độ dài cạnh hình vuông lớn và <math>\theta</math> là góc giữa hai cạnh đối diện của mỗi tứ giác, thì tỉ số diện tích giữa hình vuông lớn và tổng diện tích 4 hình tứ giác là <math>\sec^2\theta-1</math>. Với ''θ = 5°'', tỉ số này xấp xỉ 1.00765, hay tương ứng với sự khác nhau 0.8%.
{{-}}
 
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Câu_đố_thiếu_hình_vuông”