Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Lý thuyết trường lượng tử”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của Con lợn gặm tỏi (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Newone Thẻ: Lùi tất cả |
|||
Dòng 1:
<ref>{{chú thích web|title=quantum field theory|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_field_theory|website=wikipedia tiếng anh|accessdate=2019-11-09}}</ref><ref>{{chú thích sách|last1=David|first1=Tong|title=Quantum field theory|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/qft.pdf|accessdate=2019-11-09}}</ref>Trong [[vật lý lý thuyết]], '''Lý thuyết trường lượng tử''' (tiếng Anh: '''quantum field theory''', thường viết tắt QFT) là một khuôn khổ lý thuyết để xây dựng các mô hình [[cơ học lượng tử]] về các [[hạt hạ nguyên tử]] trong [[vật lý hạt]] và các [[tựa hạt]] trong [[vật lý vật chất ngưng tụ]]. Một lý thuyết trường lượng tử coi các hạt như các [[trạng thái kích thích]] của một [[trường (vật lý)|trường vật lý]] ngầm ẩn, chúng được gọi là [[lượng tử trường]].
Chẳng hạn, [[điện động lực học lượng tử]] (QED) cs một trường [[điện tử|electron]] và một trường [[photon]]; [[thuyết sắc động lực học lượng tử|sắc động lực học lượng tử]] có một trường cho mỗi loại [[quark]]; và trong vật chất ngưng tụ, có một trường dịch chuyển nguyên tử sinh ra các hạt [[phonon]]. [[Edward Witten]] khẳng định rằng tới nay QFT là lý thuyết khó nhất trong vật lý hiện đại.<ref>{{chú thích web|title=Beautiful Minds, Vol. 20: Ed Witten|url=http://temi.repubblica.it/iniziative-beautifulminds/|publisher=[[la Repubblica]]|year=2010|accessdate=ngày 22 tháng 6 năm 2012}} [http://www.youtube.com/watch?v=zPganhQDnzM&t=2m22s Here].</ref>
== Lịch sử ==
Như là một khuôn khổ lý thuyết thành công ngày hôm nay, lý thuyết trường lượng tử được xây dựng nhờ sự đóng góp của hàng thế hệ các nhà vật lý lý thuyết từ thế kỷ 20
'''Lý thuyết nền tảng'''
Lý thuyết trường lượng tử là kết quả của sự kết hợp giữa lý thuyết trường cô điển, cơ học lượng tử và thuyết tương đối.
Thành công sớm nhất của lý thuyết trường cổ điển nổi lên từ các định luật newton về sự hấp dẫn trong vũ trụ, mặc dù ông ông đề cập tới khái niệm trường trong cuốn "các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên". Lực hấp dẫn được mô tả như là "tác dụng theo khoảng cách" - chúng ảnh hưởng tới những vật thể rất xa một cách tức thời, bất kể khoảng cách. Trong một bức thư với Richard Bentley, Newton viết rằng "không thể tưởng tượng được những vật vô tri có thể vận hành và ảnh hưởng tới nhau mà không có liên lạc gì!". Trước thế kỷ 18, không có nhà vật lý-toán nào phát hiện ra cách mô tả thuận tiện tuơng tác hấp dẫn dựa trên cơ sở về trường - một đại lượng tồn tại ở mọi điểm trong không gian thể hiện sự tác dụng của lực hấp dẫn lên mọi hạt tại điểm đó. Dù sao, đây cũng chỉ là một phương pháp toán học thuần túy.
Khái niệm trường bắt đầu xuất hiện gắn với sự hình thành của điện từ học vào thế kỷ 19. Michael Faraday đặt ra từ "trường" vào năm 1845. Ông giới thiệu trường như là tính chất của không gian (ngay cả khi không có vật chất) có những tính chất vật lý cụ thể. Ông phản đối "tác dụng theo khoảng cách", và đề xuất rằng tương tác giữa vật chất thông qua không gian chứa đầy các "đường sức". Mô tả này vẫn còn tới ngày hôm nay.
Lý thuyết của trường điện từ cổ điển được hoàn thiện vào năm 1862 cùng với phương trình Maxwell, mô tả tương tác giữa điện trường, từ trường và điện tích. Phương trình Maxwell hàm chứa sự tồn tại của sóng điện từ, hiện tượng xảy ra khi điện từ trường biến đổi lẫn nhau và di chuyển với vận tốc ánh sáng. Sự tác dụng theo khoảng cách hoàn toàn bị bác bỏ.
Mặc dù sự thành công của trường điện từ cổ điển, nó không thể lý giải được sự gián đoạn của các vạch phổ nguyên tử, đồng thời không tìm ra sự phân bố phát xạ vật đen theo các bước sóng khác nhau. Nghiên cứu của Max Planck về phát xạ vật đen đã dẫn tới sự ra đời của cơ học lượng tử. Ông coi nguyên tử thu và phát sóng điện từ, năng lượng của chúng chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn gọi là sự lượng tử hóa. Xây dựng trên ý tưởng này, năm 1905, Albert Einstein giải thích hiệu ứng quang điện, rằng ánh sáng được sinh ra bởi các hạt gọi là photon (lượng tử ánh sáng). Điều hày hàm chứa rằng sự phát xạ điện từ có tính hạt.
Năm 1913, Niels Bohr giới thiệu mô hình Bohr của cấu trúc nguyên tử, trong đó electrons bên trong nguyên tử chỉ có thể nhận các mức năng lượng rời rạc. Đây là một ví dụ khác về lượng tử hóa. Mẫu Bohr thành công trong việc giải thích sự rời rạc một cách tự nhiên của phổ nguyên tử. Năm 1924, Louis de Broglie đề xuất một giả thuyết về lưỡng tính sóng-hạt, một hạt vi mô hành xử giống như sóng và trong các trường hợp khác nhau. Tổng hợp các ý tưởng rời rạc đó, cơ học lượng tử đã được xây dựng giữa những năm 1925 và 1926, với sự đóng góp từ de Broglie, Werner Heisenberg, Mã Bỏn, Erwin Schrodinger, Paul Dirac và Wolfgang Pauli.
Đồng thời vào những năm đó, Einstein công bố lý thuyểt của ông về thuyết tương đối hẹp, dựa trên thuyết điện từ của Maxwell. Biến đổi Lorentz đã mô tả được một sự kiện biến đổi như thế nào dưới tác động của vận tốc của hệ quy chiếu, sự phân biệt giữa không và thời gian đã bị xóa nhòa. Lý thuyết này đề xuất rằng tất cả các định luật vật lý giống nhau cho mọi hệ quy chiếu với các vận tốc khác nhau, nói cách khác, mọi định luật vật lý phải bất biến dưới tác động của biến đổi Lorentz.
Tuy nhiên vẫn tồn tại 2 khó khăn cho các nhà vật lý lúc bấy giờ. Có thể thấy, phương trình Schrodinger trong cơ học lượng tử có thể giải thích sự phát xạ của nguyên tử, nơi electron phát ra photon dưới tác động của điện từ trường ngoài, nhưng nó không thể giải thích sự phát xạ tự phát, khi electron tự động giảm mức năng lượng và phát ra photon mà không có mặt điện từ trường ngoài. Một cách lý thuyết, phương trình Schrodinger không thể mô tả photon và không liên quan tới thuyết tương đối, thời gian và không gian không bình đẳng với nhau và không gian là một hệ tọa độ tuyến tính.
'''Điện động học lượng tử'''
Lý thuyết trường lượng tử nảy sinh một cách tự nhiên cùng với nghiên cứu về tương tác điện từ.
Vào năm 1925-1926, Born, Heisenberg và Pascual Jordan đã xây dựng được lý thuyết lượng tử cho trường điện từ tự do bằng cách coi điện từ trường như là tập hợp của các dao động điều hòa lượng tử. Tuy nhiên do không có tương tác, lý thuyết này không thể dự đoán được một cách lượng tử về thế giới thực.
Trong một hội thảo năm 1927, trong tờ "lý thuyết lượng tử về sự hấp thụ và phát xạ", Dirac đã đặt ra điện động học lượng tử, một lý thuyết trong đó số hạng đặc trưng cho trường điện từ tự do được cộng với số hạng tuơng tác giữa mật độ dòng điện và vector thế năng điện từ (thế năng điện từ là một đại lượng vector). Dùng phép nhiễu loạn bậc 1, ông đã thành công trong việc giải thích hiện tượng phát xạ tự phát. Xem xét tới tính chất bất định trong cơ học lượng tử, dao động tử điều hòa lượng tử hóa không thể tồn tại bền vững, nhưng chúng có một năng lượng tối thiểu khác không và luôn luôn dao động, ngay cả khi ở trạng thái bền ( trạng thái cơ bản). Theo đó, ngay cả trong chân không tuyệt đối, luôn tồn tại những dao động điện từ có mức năng lượng thấp nhất. Đó là biến động lượng tử của trường điện từ trong chân không làm nó kích thích sự phát xạ tự phát của electron trong nguyên tử. Lý thuyết của Dirac thành công rực rỡ trong việc giải thích sự hấp thụ và phát xạ của nguyên tử; bằng cách áp dụng lý thuyết nhiễu loạn bậc 2, nó có thể giải thích cho sự phân rã photon, cộng hưởng huỳnh quang cũng như phân rã Compton phi tuơng đối tính. Ngoài ra, áp dụng của lý thuyết nhiễu loạn bậc cao hơn có thể dẫn tới những nghiệm kì dị trong tính toán.
Năm 1928, Dirac viết một phuơng trình sóng mô tả electron tuơng đối tính- phuơng trình Dirac. Nó dẫn tới một hệ quả quan trọng: spin của electron là 1/2; electron có hệ số g là 2; dẫn tới công thức Sommerfeld cho cấu trúc của nguyên tử hydro; và nó có thể dùng để chuyển hóa công thức Klein-Nishina cho phân rã Compton. Ngay cả khi kết quả rất tốt đẹp, lý thuyết này cũng hàm chứa sự tồn tại của trạng thái năng lượng âm, dẫn tới sự tồn tại của nguyên tử là không ổn định, chúng có thể lphân rã tới mức năng lượng thấp hơn bằng cách phát xạ.
Quan điểm phổ biến thời gian đó chia ra làm 2 phe:hạt vật chất (như là electron)và trường lượng tử(như là photon).Hạt vật chất được coi như là không thể phá hủ, cùng với tính chất vật lú đựoc mô tả bằng xác suất tìm thấy một hạt trong một thể tích và vận tốc cho trước Mặt khác, photon được xem xét thuần túy như là trọng thái kích thích của trường điện từ lượng tử đằng sau nó. chúng có thể tạo ra hoặc phá hủy một cách tự do. Giữa nhưng năm 1928 và 1930, Jordan, Eugene Wigner, Heisenberg, Pauli, và Enrico Fermi phát hiện rằng hạt vật chất có thể nhìn nhận như là trạng thái kích thích của trường lượng tử, cũng như photon. Do đóm mội loại hạt tuơng ứng với một trường lượng tử: trường electron. trường proton......Cho trước một lượng năng lượng, ta có thể tạo ra vật chất. Dựa trên ý tưởng này. Fermi đề xuất năm 1932 về cách giải thích hiện tượng phân rã beta được biết đến như là tuơng tác Fermi. hạt nhân nguyên tử không bao gồn electron, nhưng trong sự phân rã beta, một e tạo ra trường electron, tuơng tự với photon tạo ra từ trường điện từ xung quanh trong sự phát xạ của trạng thái kích thích.
Được nhận ra vào năm 1929 bới Dirac và các cộng sự rằng năng lượng âm hàm chứa trong phuơng trình Dirac có thể lược bỏ bằng giả thiết về sự tồn tại của hạt có cùng khối lượng với e nhưng có điện tích trái dấu. Không chỉ đảm bảo sự ổn định của nguyên tử, nó còn dự đoán được sự tồn tại của phản vật chất. Cần thiết phải có bằng chứng cho sự tồn tại positrons. Năm 1932, Carl David Anderson đã phát hiện được positrons từ bức xạ vũ trụ. Với một lượng năng lượng hợp lý, như là hấp thụ photon, một cặp electron-positron có thể đựoc tạo ra, quá trình này gọi là sự bắt cặp; quá trình đảo ngược hay sự hủy hạt. Điều đó cho thấy số lượng hạt không cần phải cố định trong quá trình tuơng tác. Trong lịch sử, positrons đã được biết đến lần đầu như là "hố" trong một biển e vô tận, hơn là một loại hạt mới, và lý thuyết này được biết đến như là lý thuyết hố Dirac. Như vậy QFT đã dự đoán đựoc phản vật chất một cách tự nhiên.
'''Vô hạn và tái chuẩn hóa'''
Năm 1930, Robert Oppenheimer cho thấy tính toán nhiễu loại bậc cao trong điện động học lượng tử luôn cho kết quả một đại lượng vô hạn. Điều đó cho thấy cần phải có một công cụ toán học mới bên cạnh lý thuyết nhiễu loạn. Cho đến 20 năm sau mới có một cách tiếp cận hệ thống khác để giải quyết vấn đề này.
Một loạt bài báo được công bố giữa những năm 1934 và 1938 bởi Ernst Stueklberg đã cho thấy các công thức bất biến tương đối tính trong QFT. Năm 1947, Stueckelkberg cũng độc lập xây dựng một công cụ tái chuẩn hóa một cách hoàn chỉnh. Tiếc thay, những thành tựu đó không được hiểu và công nhận bởi cộng đồng vật lý đương thời.
Đối mặt với nó, vào năm 1937 và 1943, John Archibald Wheeler và Heisenberg đề xuất lý thuyết ma trận s.
'''Mô hình chuẩn'''
Năm 1954, Yang Chen-Ninh và Robert Mill tổng quát hóa tính đối xứng định xứ của QED, dẫn tới lý thuyết Yang-Mills dựa trên lý thuyết nhóm đối xứng địa phương. Trong QED, điện tích tuơng tác thông qua trao đổi photon, trong khi lý thuyết Yang-Mills, hạt mang một loại tương tác thông qua trao đổi hạt gauge boson phi khối lượng. Không giống như photon, những hạt này tự nó mang điện tích.
Sheldon Glashow xây dựng một thuyết gauge phi Abel phân biệt được tương tác điện từ và tương tác yếu vào năm 1960.
Peter Higgs, Robert Brout và Francois Englert đề xuất vào năm 1964 rằng đối xứng gauge trong thuyết Yang-Mills có thể bị phá vỡ bởi cơ chế có tên là phá vỡ đối xứng tự phát, thông qua một boson phi khối lượng.
== Nguyên lý ==
Để cho đơn giản, đơn vị tự nhiên được dùng trong các phần sau đã đơn giản hóa hằng số Plank và vận tốc ánh sáng : ''ħ=c=1.''
'''Trường cổ điển'''
Một trường cổ điển là một hàm số của tọa độ không thời gian có sẵn. Ví dụ như trường hấp dẫn Newton '''g'''('''x''', ''t'') hay điện trường '''E'''('''x''', ''t''). Một trường cổ điển có thể hiểu như là một đại lượng số có mặt tại mọi điểm trong không gian . Do đó, nó có vô hạn bậc tự do.
Rất nhiều hiện tượng có những tính chất lượng tử mà không thể giải thích bởi lý thuyết trường cổ điển. Hiện tượng như hiệu ứng quang điện được giải thích hiệu quả nhất qua các hạt rời rạc, hơn là một trường liên tục. Kết quả của lý thuyết trường lượng tử là mô tả nhiều hiện trượng bằng cách sử dụng một mô hình biến điệu của trường.
Định lượng chính tắc và tích phân từng phần là 2 công thức phổ biến của QFT. Để trình bày QFT một cách cơ bản, ta cần phải nhìn một cách khái quát hóa.
Trường cổ điển cơ bản nhất là trường vô hướng-một số thực có mặt tại mọi điểm trong không gian có thay đổi theo thời gian. Được kí hiệu bởi ''ϕ''('''x''', ''t''), trong đó '''x''' là vector tọa độ, ''t'' là thời gian. Giả sử hàm Lagrangian của trường là:
<math>{\displaystyle L=\int d^{3}x\,{\mathcal {L}}=\int d^{3}x\,\left[{\frac {1}{2}}{\dot {\phi }}^{2}-{\frac {1}{2}}(\nabla \phi )^{2}-{\frac {1}{2}}m^{2}\phi ^{2}\right],}</math>
trong đó <math> {\displaystyle {\dot {\phi }}}{\dot \phi }</math> là đạo hàm theo thời gian của trường, ∇ là toán tử gradient, và ''m'' là tham số thực (khối lượng của trường). Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho Lagrangrian.
<math> {\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\left[{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial (\partial \phi /\partial t)}}\right]+\sum _{i=1}^{3}{\frac {\partial }{\partial x^{i}}}\left[{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial (\partial \phi /\partial x^{i})}}\right]-{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \phi }}=0,}</math>
ta thu được phương trình chuyển động của trường, mô tả giá trị của nó theo không gian và thời gian:
<math> {\displaystyle \left({\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}+m^{2}\right)\phi =0.}</math>
Hay còn được biết đến như là phuơng trình Klein-Gordon.
Klein-Gordon là một phương trình sóng, do nghiệm của nó có thể viết dưới dạng tổng của các mode (thu được thông qua biến đổi Fourier) như sau:
<math> {\displaystyle \phi (\mathbf {x} ,t)=\int {\frac {d^{3}p}{(2\pi )^{3}}}{\frac {1}{\sqrt {2\omega _{\mathbf {p} }}}}\left(a_{\mathbf {p} }e^{-i\omega _{\mathbf {p} }t+i\mathbf {p} \cdot \mathbf {x} }+a_{\mathbf {p} }^{*}e^{i\omega _{\mathbf {p} }t-i\mathbf {p} \cdot \mathbf {x} }\right),}
</math>
trong đó ''a'' là một số phức (đã được chuẩn hóa), * kí hiệu cho liên hợp phức, và ''ω''<sub>'''p'''</sub>
là tần số của mode dao động cơ bản:
<math> {\displaystyle \omega _{\mathbf {p} }={\sqrt {|\mathbf {p} |^{2}+m^{2}}}.}</math>
Do đó mỗi mode tuơng ứng với một '''p''' có thể coi như là một dao động điều hòa với tần số ''ω''<sub>'''p.'''</sub>
<br />
==Tham khảo==
{{tham khảo}}
{{sơ khai vật lý}}
{{Vật lý}}
| |||