Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đẳng thức”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 1:
{{wikify}}
{{unreferenced}}
Trong [[toán học]], '''đẳng thức''' là một quan hệ giữa hai đại lượng, hay tổng quát hơn, hai [[Biểu thức (toán học)|biểu thức]], khẳng định rằng hai đại lượng hay giá trị đó bằng nhau, tức có cùng giá trị, hay cả hai đều biểu diễn cùng một [[đối tượng toán học]]. Đẳng thức giữa <math>a</math> và
== Từ nguyên ==
Dòng 12:
* <math>a=b; b=c \Rightarrow\ a=c</math>
;Tính chất liên quan đến [[phép cộng]] và [[phép trừ]]
* <math>a=b \Rightarrow a+c=b+c</math>
* <math>a=b \Rightarrow a-c=b-c</math>
;Tính chất liên quan đến [[phép nhân]] và [[phép chia]]
* <math>a=b \Rightarrow ac=bc</math>
* <math>a=b \Rightarrow a/c=b/c</math>
== Các khái niệm tương tự ==
== Đồng nhất thức ==▼
=== Tỷ lệ thức ===
Tỷ lệ thức là một đẳng thức giữa hai [[tỷ lệ]] (hay tỷ số),<ref name="SGK Toán 7">{{Chú thích sách|title=Sách giáo khoa Toán 7|publisher=Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam|year=|isbn=|edition=16|location=|pages=24-26}}</ref> nói cách khác, tỷ lệ thức là một đẳng thức có hai vế là hai phép chia. Ví dụ:
* <math>a:b=c:d</math>
* <math>\frac{m}{n}=\frac{p}{q}</math>
Trong tỷ lệ thức <math>\frac{m}{n}=\frac{p}{q}</math>, <math>m</math> và <math>q</math> được gọi là các số hạng ngoài (hay ngoại tỷ), <math>n</math> và <math>p</math> được gọi là các số hạng trong (hay trung tỷ). Bằng cách đổi chỗ các ngoại tỷ, trung tỷ và nghịch đảo tỷ lệ thức ban đầu, có thể suy ra các tỷ lệ thức sau:<ref name="SGK Toán 7"/>
* <math>\frac{q}{n}=\frac{p}{m}</math>
* <math>\frac{m}{p}=\frac{n}{q}</math>
* <math>\frac{n}{m}=\frac{q}{p}</math>
Ngoài ra nếu nhân chéo hai ngoại tỷ và hai trung tỷ, sẽ có đẳng thức: <math>mq=pn</math>.
▲=== Đồng nhất thức ===
{{Chính|Đồng nhất thức}}
Khi <math>a</math> và <math>b</math> được xem là [[hàm số]] của một số [[Biến số|biến]], thì <math>a=b</math> nghĩa là <math>a</math> và <math>b</math> đều định nghĩa cùng một hàm số. Một đẳng thức giữa các hàm số như vậy thỉnh thoảng gọi là một [[đồng nhất thức]]. Ví dụ như: <math>(y+1)^2=y^2+2y+1</math>. Đôi khi, một đồng nhất thức được viết là: <math>(y+1)^2 \equiv y^2+2y+1</math>.
=== Phương trình ===
{{Chính|Phương trình}}
Một [[phương trình]] là một [[bài toán]] tìm một hoặc nhiều biến số, gọi là ẩn số, sao cho đẳng thức đó đúng.
== Xem thêm ==
*[[Bất đẳng thức]]
| |||