Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường cong mặt phẳng thực”

Trường của các [[số thực]] không được [[Trường đóng đại số |đóng theo đại số]], hình học của một đường cong ''C'' ngay cả trong mặt phẳng chiếu thực. Giả sử không có [[điểm kỳ dị]], các điểm thực của ''C'' tạo thành một số ''hình bầu dục'', nói cách khác là các giao diện con là các [[vòng tròn]] tôpô. Mặt phẳng chiếu thực có một nhóm cơ bản là [[nhóm tuần hoàn]] có hai phần tử. Một hình bầu dục như vậy có thể đại diện cho một trong hai yếu tố nhóm; nói cách khác, chúng ta có thể hoặc không thể ký hợp đồng trong máy bay. Lấy ra [[dòng ở vô cực]] ''L'', bất kỳ hình bầu dục nào nằm trong phần hữu hạn của [[mặt phẳng affine]] sẽ có thể bị phá hủy, và do đó đại diện cho yếu tố nhận dạng của nhóm cơ bản; các loại khác của hình bầu dục do đó phải cắt ''L''.