Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình đường thẳng”

 
Cách tính trên cũng đúng khi sử dụng vectơ chỉ phương
 
=== Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ===
Cho đường thẳng (d) ax+by+c=0 và <math>M(x_0,y_0)\not\in(d)</math>, khoảng cách từ điểm M đến (d) được tính theo công thức <math>d(M,d)={\frac{\left\vert ax_0+by_0+c \right\vert}{\sqrt{a^2+b^2}}}</math>
 
=== Vị trí của 2 điểm đối với đường thẳng ===
Cho đường thẳng (d) ax+by+c=0 và 2 điểm <math>M(x_M,y_M)</math>, <math>N(x_N,y_N)</math> không nằm trên (d). Xét các biểu thức <math>m=ax_M+by_M+c</math> và <math>n=ax_N+by_N+c</math>, khi đó M và N nằm cùng phía với d khi m và n cùng dấu, khác phía khi m và n trái dấu
 
== Phương trình đường thẳng trong không gian ==
=== Dạng chính tắc ===
Nếu cả <math>u_1</math>, <math>u_2</math>, <math>u_3</math> đều khác 0, từ phương trình tham số ta khử tham số t, ta được phương trình chính tắc <math>{x-x_0 \over u_1}={y-y_0 \over u_2}={z-z_0 \over u_3}</math>
 
=== Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng ===
Cho đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương <math>\vec{u}=(u_1,u_2,u_3)</math> và (d') có vectơ chỉ phương <math>\vec{u'}=(u'_1,u'_2,u'_3)</math> . Gọi M(x,y,z) là một điểm nằm trên (d) và M'(x',y',z') là một điểm nằm trên (d'). Ta có:
 
(d)<math>\equiv</math>(d') <math>\Leftrightarrow</math><math>[\vec{u},\vec{u'}]=[\vec{u},\vec{MM'}]=\vec{0}</math>
 
(d)//(d')<math>\Leftrightarrow</math><math>[\vec{u},\vec{u'}]=\vec{0}
</math> và <math>[\vec{u},\vec{MM'}] \neq \vec{0}</math>
 
(d) cắt (d')<math>\Leftrightarrow</math><math>\begin{cases} [\vec{u};\vec{u'}]\neq\vec{0} \\ \vec{MM'}.[\vec{u};\vec{u'}] =0 \end{cases}</math>
 
(d) và (d') chéo nhau <math>\Leftrightarrow</math><math>\vec{MM'}.[\vec{u};\vec{u'}] \neq 0</math>
 
=== Khoảng cách ===
 
==== Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ====
Cho đường thẳng (d) đi qua điểm <math>M_0</math> và có vectơ chỉ phương <math>\vec{u}</math>. Gọi h là khoảng cách từ điểm M đến (d), khi đó h=<math>{\left \vert [\vec{M_0M},\vec{u}] \right \vert \over \left\vert \vec{u} \right\vert}</math>
 
==== Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau ====
Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d) và (d'). Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương <math>\vec{u}=(u_1,u_2,u_3)</math> và đường thẳng (d') có vectơ chỉ phương <math>\vec{u'}=(u'_1,u'_2,u'_3)</math>. Gọi M(x,y,z) là một điểm nằm trên (d) và M'(x',y',z') là một điểm nằm trên (d'). Khi đó khoảng cách giữa (d) và (d') là h=<math>{\left\vert [\vec{u},\vec{u'}].\vec{MM_0} \right\vert \over \left \vert [\vec{u},\vec{u'}] \right \vert}</math>
 
== Xem thêm ==
[[Đường thẳng]]
 
== Tham khảo ==
 
# [https://toanmath.com/2016/12/sach-giao-khoa-hinh-hoc-10-co-ban.html Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học 10]
# [https://toanmath.com/2016/12/sach-giao-khoa-hinh-hoc-10-nang-cao.html Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học 10 Nâng cao]
# [https://toanmath.com/2016/12/sach-giao-khoa-hinh-hoc-12-co-ban.html Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học 12]
# [https://toanmath.com/2016/12/sach-giao-khoa-hinh-hoc-12-nang-cao.html Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học 12 Nâng cao]
 
<br />
[[Thể loại:Toán học]]
[[Thể loại:Hình học giải tích]]