Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Toán học Hồi giáo Trung Cổ”

Duyệt lịch sử tương tác
Thay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
←Trang mới: “File:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|right|Một trang từ ''[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Ho…”
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
 
AlphamaEditor, Executed time: 00:00:02.5909246 using AWB
Dòng 1:
[[FileTập tin:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|right|Một trang từ ''[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Hoàn thiên và Cân bằng]]'' của [[Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī|Al-Khwarizmi]]]]
 
[[Toán học]] trong [[thời đại hoàng kim của Hồi giáo]], đặc biệt là trong [[thế kỷ 9]] và [[thế kỷ 10]], được xây dựng trên nền tảng [[toán học Hy Lạp]] ([[Euclid]], [[Archimedes]], [[Apollonius]]) và [[toán học Ấn Độ]] ([[Aryabhata]], [[Brahmagupta]]). Tiến trình quan trọng được tạo ra, như việc phát triển đầy đủ [[ghi số theo vị trí]] [[hệ thập phân]], những nghiên cứu có hệ thống đầu tiên về [[đại số]] (được đặt từ tác phẩm ''[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Hoàn thiên và Cân bằng]]'' của học giả [[Al-Khwarizmi]]), và sự phát triển về [[hình học]] và [[lượng giác]].<ref>Katz (1993): "A complete history of mathematics of medieval Islam cannot yet be written, since so many of these Arabic manuscripts lie unstudied... Still, the general outline... is known. In particular, Islamic mathematicians fully developed the decimal place-value number system to include decimal fractions, systematised the study of algebra and began to consider the relationship between algebra and geometry, studied and made advances on the major Greek geometrical treatises of Euclid, Archimedes, and Apollonius, and made significant improvements in plane and spherical geometry."
Dòng 8:
[[Tiến sĩ]] [[Sally P. Ragep]], một [[nhà sử học]] về [[khoa học]] của [[Hồi giáo]], đã ước tính "những mười hoặc một ngàn" trong các bản viết tay tiếng Ả Rập trong các môn khoa học toán học và vật lý, những thứ vẫn chưa được diễn giải chính xác, sẽ tạo nên những cuộc nghiên cứu "phản ánh những sự thiên vị cá nhân và một sự tập trung có giới hạn vào một số lượng tương đối các văn bản và các học giả".<ref>[http://www.islam-and-science.org/events/ "Science Teaching in Pre-Modern Societies"], ''McGill University''.</ref>
== Các khái niệm ==
[[FileTập tin:Khayyam-paper-1stpage.png|thumb|"[[Phương trình bậc ba và điểm tiếp cận của các đường conic]]" của [[Omar Khayyám]], trang đầu của bản viết tay hai chương được lưu giữ tại [[Đại học Tehran]]]]
 
=== Đại số ===
{{Xem thêm|Lịch sử đại số học}}
Nghiên cứu về số học, thuật ngữ được tạo ra từ từ Ả Rập có nghĩa là sự hoàn thiện hay "thống nhất lại các phần đã bị phá vỡ", đạt đến đỉnh cao trong thời kỳ hoàng kim của Hồi giáo.<ref>{{citechú thích web |title=algebra |work=[[Online Etymology Dictionary]] |url=http://www.etymonline.com/index.php?term=algebra&allowed_in_frame=0}}</ref> [[Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi]], một học giả trong [[Ngôi nhà Khôn ngoan]] tại [[Baghdad]], đã đứng cùng với [[nhà toán học]] [[người Hy Lạp]] [[Diophantus]], trở thành cha đẻ của môn đại số. Trong tác phẩm ''[[Cuốn sách Súc tích về Tính toán bởi Hoàn thiên và Cân bằng]]'', al-Khwarizmi đã giải thích những cách giải quyết các [[tính chất hình học của gốc đa thức|gốc]] [[số dương|dương]] của các [[phương trình đại số]] bậc một ([[phương trình tuyến tính]]) và bậc hai. Ông cũng giới thiệu [[phép rút gọn]], và không như Diophantus, giới thiệu những phương pháp tổng quát cho các phương trình ông đang giải quyết.<ref>{{citechú bookthích sách |first=Carl B. |last=Boyer |authorlink=Carl Benjamin Boyer |title=A History of Mathematics |edition=Second |publisher=John Wiley & Sons |year=1991 |chapter=The Arabic Hegemony |isbn=0-471-54397-7 |page=[https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/228 228] |url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/228 }}</ref><ref>{{citechú bookthích sách|last=Swetz |first=Frank J. |title=Learning Activities from the History of Mathematics |url=https://books.google.com/books?id=zVYMoKhU_roC&pg=PA26 |year=1993|publisher=Walch Publishing |isbn=978-0-8251-2264-4 |page=26}}</ref><ref name=Gullberg>{{citechú bookthích sách |last1=Gullberg |first1=Jan |authorlink=Jan Gullberg |title=Mathematics: From the Birth of Numbers |url=https://archive.org/details/mathematicsfromb1997gull |url-access=registration |date=1997 |publisher=W. W. Norton |isbn=0-393-04002-X |page=[https://archive.org/details/mathematicsfromb1997gull/page/298 298]}}</ref>
 
Đại số của al-Khwarizmi hoa mỹ, điều đó có nghĩa là các phương trình sẽ được viết ra thành những câu. Điều này không giống như công trình phương trình của Diophantus, thứ được nhấn lệch, điều đó có nghĩa là vài ký hiệu được sử dụng. Sự chuyển đổi sang đại số ký hiệu, nơi chỉ có các ký hiệu được sử dụng, có thể được tìm thấy trong các tác phẩm của [[Ibn al-Banna' al-Marrakushi]] và [[Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī]].<ref name=Gullberg/><ref>{{MacTutor|id=Al-Banna|title=al-Marrakushi ibn Al-Banna}}</ref><ref name=Gullberg/>
 
Bàn về tác phẩm được hoàn thiện bởi al-Khwarizmi, [[J.J.O'Connor]] và [[Edmund F. Robertson]] đã viết như thế này:<ref>{{MacTutor |class=HistTopics |id=Arabic_mathematics |title=Arabic mathematics: forgotten brilliance?|year=1999}}</ref>
{{quote|"Có lẽ một trong những phát triển quan trọng nhất được thực hiện bởi toán học Ả Rập bắt đầu vào thời điểm này với tác phẩm của al-Khwarizmi, ấy là sự khởi đầu của đại số. Thật quan trọng để chỉ để hiểu rằng ý tưởng mới quan trọng như thế nào. Đó là một sự chuyển dịch mang tính cách mạng từ khái niệm [[Hy Lạp]] trong toán học vốn thiên về chủ yếu về [[hình học]]. Đại số là một lý thuyết nền tảng cho phép [[số hữu tỷ]], [[số vô tỷ]], tầm quan trọng hình học,... được gán mác "các chủ đề đại số". Nó đã tạo ra cho toán học một sự phát triển toàn diện rộng hơn rất nhiều về mặt khái niệm những gì tồn tại trước đó, và cung cấp phương tiện cho sự phát triển của chủ đề trong tương lai. Một khía cạnh quan trọng khác của việc giới thiệu các ý tưởng đại số là nó đã cho phép toán học được ứng dụng theo một cách chưa từng có trước đó"| [[Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor]]}}
 
Một số nhà toán học trong thời kỳ này đã mở rộng đại số của al-Khwarizmi. [[Abu Kamil Shuja']] đã viết một tác phẩm về đại số có sự minh họa và bằng chứng hình học. Ông cũng đã liệt kê tất cả các lời giải khả thi cho một vài vấn đề của ông. [[Abu al-Jud]], [[Omar Khayyam]] cùng với [[ Sharaf al-Dīn al-Tūsī]] đã tìm ra một số giải pháp của [[phương trình bậc ba]]. Khayyam còn tìm ra cách giải quyết hình học tổng quát cho phương trình bậc ba.
=== Phương trình bậc ba ===
[[FileTập tin:Omar Kayyám - Geometric solution to cubic equation.svg|thumb|Để giải quyết phương trình bậc ba ''x''<sup>3</sup>&nbsp;+&nbsp;''a''<sup>2</sup>''x''&nbsp;=&nbsp;''b'' Khayyám đã xây dựng [[parabol]] ''x''<sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;''ay'', một [[đường tròn]] với [[đường kính]] ''b''/''a''<sup>2</sup>, và một đường thẳng đứng đi qua điểm giao nhau. Giải pháp được đưa ra bằng độ dài của đoạn thẳng nằm ngang từ gốc cho đến điểm giao nhau của đường thẳng và trục hoành ''x''.]]
{{Xem thêm|Phương trình bậc ba}}
Omar Khayyam (khoảng [[1038]]/[[1048]] ở [[Iran]] - [[1123]]/[[1124]]) đã viết ''[[Luận án về Sự biểu diễn các Vấn đề Đại số]]'', bao gồm các giải pháp có hệ thống cho phương trình bậc ba, vượt lên trên tác phẩm của al-Khwarizmi.{{sfn|Boyer|1991|pp=241–242}} Khayyam đã đạt được những lời giải của những phương trình này bằng việc tìm ra các điểm giao nhau của hai [[đường conic]]. Phương pháp này vốn được sử dụng bởi [[người Hy Lạp]],{{sfn|Struik|1987|p=97}} nhưng nó không tổng quát hóa phương pháp để bao quát tất cả các phương trình với [[số 0 của một hàm số|gốc]] dương.{{sfn|Boyer|1991|pp=241–242}}
Dòng 27:
[[Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī]] (? tại [[Tus]] - [[1213]]/[[1214]]) đã phát triển một cách tiếp cận mới lạ cho việc nghiên cứu phương trình bậc ba - một cách tiếp cận đòi hỏi việc tìm ra các điểm mà ở đó một [[đa thức]] bậc ba chạm đến giá trị lớn nhất của nó. Ví dụ, để giải quyết phương trình bậc ba <math>\ x^3 + a = b x</math>, trong đó cả ''a'' và ''b'' đều dương, ông lưu ý rằng giá trị lớn nhất của đường biểu diễn <math>\ y = b x - x^3</math> nằm ở <math>x = \textstyle\sqrt{\frac{b}{3}}</math>, và thế là phương trình không có kết quả nào, một kết quả hoặc hai kết quả, còn tùy thuộc vào việc độ cao của đường biểu diễn tại điểm đó thấp hơn, bằng hay lớn hơn ''a''. Các tác phẩm còn tồn tại của ông đã không cho biết ông đã khám phá ra công thức cho điểm cực đại của những đường này. Một vài phỏng đoán đã được đưa ra để giải thích cách ông khám phá.<ref>{{cite journal |last=Berggren |first=J. Lennart |title=Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's ''al-Muʿādalāt |jstor=604533 |journal=Journal of the American Oriental Society |volume=110 |issue=2 |year=1990 |pages=304–309 |doi=10.2307/604533 |last2=Al-Tūsī |first2=Sharaf Al-Dīn |last3=Rashed |first3=Roshdi}}</ref>
== Chú thích ==
{{reflisttham khảo|30em}}
== Tham khảo ==
{{refbegin|2}}
Dòng 40:
 
;Books on Islamic mathematics
* {{citechú bookthích sách |last=Berggren |first=J. Lennart |title=Episodes in the Mathematics of Medieval Islam|year=1986|publisher=Springer-Verlag|location=New York|isbn=0-387-96318-9}}
** Review: {{cite journal |last=Toomer|first=Gerald J.|authorlink=Gerald J. Toomer|title=Episodes in the Mathematics of Medieval Islam |journal=[[American Mathematical Monthly]] |volume=95 |issue=6 |year=1988 |doi=10.2307/2322777 |page=567 |publisher=Mathematical Association of America|last2=Berggren|first2=J. L.|jstor=2322777}}
** Review: {{cite journal |last=Hogendijk |first=Jan P.| title=''Episodes in the Mathematics of Medieval Islam'' by J. Lennart Berggren |journal=Journal of the American Oriental Society |volume=109 |issue=4 |year=1989 |pages=697–698 |doi=10.2307/604119 |publisher=American Oriental Society|last2=Berggren|first2=J. L. |jstor=604119}}
* {{citechú bookthích sách |last=Daffa' |first=Ali Abdullah al- |authorlink=Ali Abdullah Al-Daffa |title=The Muslim contribution to mathematics |year=1977 |publisher=Croom Helm |location=London |isbn=0-85664-464-1}}
* {{citechú bookthích sách |last=Katz|year=1993|first=Victor J. |title=A History of Mathematics: An Introduction|publisher=HarperCollins college publishers|isbn=0-673-38039-4}}
* {{citechú bookthích sách |last=Ronan|year=1983|first=Colin A.|authorlink=Colin Ronan|title=The Cambridge Illustrated History of the World's Science|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-25844-8}}
* {{citechú bookthích sách |last=Smith|year=1958|first=David E.|authorlink=David Eugene Smith|title=History of Mathematics|publisher=Dover Publications|isbn=0-486-20429-4}}
* {{citechú bookthích sách |last=Rashed|first=Roshdi |authorlink=Roshdi Rashed |others=Translated by A. F. W. Armstrong |title=The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra |publisher=Springer|year=2001 |isbn=0-7923-2565-6}}
* {{citechú bookthích sách |last=Rosen|first=Fredrick |title=The Algebra of Mohammed Ben Musa|date=1831|publisher=Kessinger Publishing |isbn=1-4179-4914-7 |url=https://archive.org/details/algebraofmohamme00khuwrich|ref=harv}}
* {{cite encyclopedia | last = Toomer | first = Gerald | authorlink = Gerald Toomer | title = Al-Khwārizmī, Abu Ja‘far Muḥammad ibn Mūsā | encyclopedia = [[Dictionary of Scientific Biography]] | volume = 7 | editor = Gillispie, Charles Coulston | publisher = Charles Scribner's Sons | location = New York | date = 1990 | isbn = 0-684-16962-2 | ref=harv | url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html }}
* {{citechú bookthích sách |last=Youschkevitch |first=Adolf P. |authorlink=Adolph Pavlovich Yushkevich |author2=Rozenfeld, Boris A. |title=Die Mathematik der Länder des Ostens im Mittelalter |year=1960|location=Berlin}} Sowjetische Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaft pp.&nbsp;62–160.
* {{citechú bookthích sách |last=Youschkevitch |first=Adolf P. |title=Les mathématiques arabes: VIII<sup>e</sup>–XV<sup>e</sup> siècles |others=translated by M. Cazenave and K. Jaouiche |publisher=Vrin |location=Paris |year=1976 |isbn=978-2-7116-0734-1}}
 
; Book chapters on Islamic mathematics
* {{citechú bookthích sách |last=Berggren |first=J. Lennart |editor=Victor J. Katz |title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook | chapter=Mathematics in Medieval Islam | edition=Second |year=2007 |publisher=[[Princeton University Press|Princeton University]] |location=Princeton, New Jersey |isbn=978-0-691-11485-9}}
* {{citechú bookthích sách | first=Roger | last=Cooke | authorlink=Roger Cooke | title=The History of Mathematics: A Brief Course | chapter=Islamic Mathematics | publisher=Wiley-Interscience | year=1997 | isbn=0-471-18082-3 | url=https://archive.org/details/historyofmathema0000cook }}
 
; Books on Islamic science
* {{citechú bookthích sách|first=Ali Abdullah al-|last=Daffa|first2=J.J.|last2=Stroyls|title=Studies in the exact sciences in medieval Islam|publisher=Wiley|location=New York|year=1984|isbn=0-471-90320-5}}
* {{citechú bookthích sách|first=E. S.|last=Kennedy|authorlink=Edward Stewart Kennedy|title=Studies in the Islamic Exact Sciences|year=1984|publisher=Syracuse Univ Press|isbn=0-8156-6067-7}}
 
; Books on the history of mathematics
* {{citechú bookthích sách|last=Joseph|first=George Gheverghese|title=The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics|edition=2nd|publisher=Princeton University Press|year=2000|isbn=0-691-00659-8|url=https://archive.org/details/crestofpeacockno00jose}} (Reviewed: {{cite journal|first=Victor J.|last=Katz|title=''[[The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics]]'' by George Gheverghese Joseph|journal=The College Mathematics Journal|volume=23|issue=1|year=1992|pages=82–84|doi=10.2307/2686206|publisher=Mathematical Association of America|last2=Joseph|first2=George Gheverghese|jstor=2686206}})
* {{citechú bookthích sách|last=Youschkevitch|first=Adolf P.|title=Gesichte der Mathematik im Mittelalter|publisher=BG Teubner Verlagsgesellschaft|location=Leipzig|year=1964}}
 
;Journal articles on Islamic mathematics
Dòng 70:
;Bibliographies and biographies
* [[Carl Brockelmann|Brockelmann, Carl]]. ''Geschichte der Arabischen Litteratur''. 1.–2. Band, 1.–3. Supplementband. Berlin: Emil Fischer, 1898, 1902; Leiden: Brill, 1937, 1938, 1942.
* {{citechú bookthích sách|last=Sánchez Pérez|first=José A.|authorlink=José Augusto Sánchez Pérez|title=Biografías de Matemáticos Árabes que florecieron en España|location=Madrid|publisher=Estanislao Maestre|year=1921}}
* {{citechú bookthích sách|last=Sezgin|first=Fuat|authorlink=Fuat Sezgin|title=Geschichte Des Arabischen Schrifttums|publisher=Brill Academic Publishers|language=German|year=1997|isbn=90-04-02007-1}}
* {{citechú bookthích sách|last=Suter|first=Heinrich|authorlink=Heinrich Suter|title=Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke|series=Abhandlungen zur Geschichte der Mathematischen Wissenschaften Mit Einschluss Ihrer Anwendungen, X Heft|location=Leipzig|year=1900}}
 
; Television documentaries
Dòng 79:
{{Refend}}
==Liên kết ngoài==
* {{citechú thích web|last=Hogendijk|first=Jan P.|authorlink=Jan Hogendijk|date=January 1999|url=http://www.jphogendijk.nl/publ/Islamath.html|title=Bibliography of Mathematics in Medieval Islamic Civilization}}
* {{MacTutor|class=HistTopics|id=Arabic_mathematics|title=Arabic mathematics: forgotten brilliance?|year=1999}}
* [http://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/rediscovering.arabic.science.htm Richard Covington, ''Rediscovering Arabic Science'', 2007, Saudi Aramco World]
{{Toán học Hồi giáo Trung Cổ}}
{{Những nghiên cứu Hồi giáo}}
 
[[Thể loại:Toán học Hồi giáo]]
[[Thể loại:Thời kỳ Hoàng kim Hồi giáo]]
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Toán_học_Hồi_giáo_Trung_Cổ”