Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình bậc hai”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Soạn thảo trực quan Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
n Hồi sửa phá hoại Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017 |
||
Dòng 1:
[[File:Quadratic formula.svg|thumbnail|[[Công thức bậc hai|Công thức nghiệm]] tổng quát của phương trình bậc hai]]
Trong [[đại số sơ cấp]], '''phương trình bậc hai''' là phương trình có dạng:
:<math>ax^2+bx+c=0</math>
Dòng 21:
Trừ những trường hợp đặc biệt như khi {{math|''b'' {{=}} 0}} hay {{math|''c'' {{=}} 0}}, phân tích bằng kiểm tra chỉ thực hiện được đối với những phương trình bậc hai có nghiệm hữu tỉ. Điều này có nghĩa là đa phần các phương trình bậc hai phát sinh trong ứng dụng thực tiễn không thể giải được bằng phương pháp này.<ref name=Washington2000/>{{rp|207}}
===
{{Main|Phần bù bình phương}}
[[File:Polynomialdeg2.svg|thumb|right|300px|Hình 2. Đồ thị [[hàm số bậc hai]] {{math|''y'' {{=}} ''x''<sup>2</sup> − ''x'' − 2}}. Các hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành {{math|''x'' {{=}} −1}} và {{math|''x'' {{=}} 2}} là nghiệm của phương trình bậc hai {{math|''x''<sup>2</sup> − ''x'' − 2 {{=}} 0}}.]]
Trong quá trình hoàn thành bình phương ta sử dụng hằng đẳng thức:
:<math>x^2+2hx+h^2 = (x+h)^2,</math>
một [[thuật toán]] rạch ròi có thể áp dụng để giải bất kỳ phương trình bậc hai nào.<ref name=Washington2000/>{{rp|207}} Bắt đầu với phương trình bậc hai dạng tổng quát {{math|''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c'' {{=}} 0}}
#Chia hai vế cho {{math|''a''}}, hệ số của ẩn bình phương.
Hàng 33 ⟶ 35:
#Giải hai phương trình bậc nhất.
:<math>\Leftrightarrow \ x^2+2x-2=0</math>
:<math>\Leftrightarrow x^2+2x=2</math>
| |||