Năm [[1886]] dưới triều vua [[Đồng Khánh]], ông được truy phong là Thụy Nguyên quận vương, thụy là Trang Cung.<ref name="NPT372" /> Năm [[1889]], [[Đồng Khánh]] băng hà, con của Dục Đức là Bửu Lân được lập lên ngôi, tức Hoàng đế [[Thành Thái]]. Vua mới cho lập miếu Hoàng khảo (hay Tân miếu) trong kinh thành để thờ cúng Dục Đức.
Năm [[1892]], [[Thành Thái]] truy tôn cha mình là '''Cung Tông Huệ Hoàng đế''' (恭宗惠皇帝). Lăng của Dục Đức là [[An Lăng]], tại làng [[An Cựu]], xã [[Thủy Bằng]], thị xã [[Hương Thủy]], tỉnh [[Thừa Thiên - Huế|Thừa Thiên]]. Năm [[1897]], đổi Tân miếu thành miếu Cung Tông, năm [[1899]] cho xây điện thờ ở An Lăng, gọi là điện Long Ân.<ref name="NPT372" /> Năm [[1901]], vua Thành Thái truy thụy cho cha mình là ''Khoan Nhân Duệ Triết Tĩnh Minh '''Huệ Hoàng đế''''' (寬仁睿哲靜明惠皇帝), [[miếu hiệu]] là '''Cung Tông''' (恭宗).<ref>Quốc sử quán triều Nguyễn (2012), Đại Nam Thực lục Chính biên Đệ lục kỷ Phụ biên, Nhà Xuất bản Văn hóa - Văn nghệ, 1024. Ngày Tân Hợi (ngày 15), truy tiến tôn thụy cho Hoàng khảo Cung Huệ Hoàng đế là Cung Tông Khoan nhân Duệ triết Tĩnh minh Huệ Hoàng đế.</ref>
