Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phương trình tham số”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 1:
[[Tập tin:Butterfly trans01.svg|nhỏ|300px|phải|Phương trình biểu diễn đường cong có thể viết dưới dạng tham số của tọa độ x và y.]]
Trong [[toán học]], '''phương trình tham số''' xác định bởi hệ các [[hàm số]] của một hoặc nhiều [[biến độc lập và phụ thuộc|biến độc lập]] gọi là các [[tham số]].<ref name="MathWorld">{{Cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Parametric Equations |website=MathWorld |url=http://mathworld.wolfram.com/ParametricEquations.html}}</ref> Phương trình tham số thường được sử dụng để biểu diễn các [[hệ tọa độ|tọa độ]] của các điểm thuộc đối tượng hình học như [[đường cong]] hoặc [[Bề mặt (toán học)|bề mặt]], mà khi đó các đối tượng này được gọi là '''biểu diễn theo tham số''' hoặc '''[[tham số hóa]]'''.<ref name="MathWorld" /><ref>{{Cite book|last=Thomas|first=George B. |last2=Finney |first2=Ross L.|title=Calculus and Analytic Geometry |publisher=[[Addison-Wesley]]|edition=fifth |year=1979 |page=91}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://mathinsight.org/plane_parametrization_examples|title=Plane parametrization example|last=Nykamp|first=Duane|date=|website=mathinsight.org|language=|archive-url=|archive-date=|dead-url=|access-date=2017-04-14}}</ref>
Ví dụ, phương trình
Dòng 11:
:<math>(x, y)=(\cos t, \sin t).</math>
Nói chung biểu diễn hàm bằng phương trình tham số không duy nhất, cùng một hàm số có nhiều cách biểu diễn bằng cách tham số khác nhau.<ref name="MathWorld" />
Ngoài đường cong và các bề mặt, phương trình tham số có thể biểu diễn cho [[đa tạp]] và [[đa tạp đại số]] có số chiều cao hơn, với số các tham số độc lập bằng số chiều của đa tạp, và số các phương trình bằng số chiều của không gian trong đó đang xét tới đa tạp hoặc đa tạp đại số (đối với đường cong phẳng số chiều là ''một'' và cần ''một'' tham số, đối với mặt ''hai chiều'' cần ''hai'' tham số biểu diễn, vv.).
Dòng 68:
:<math>a = 2mn, \ \ b = m^2 - n^2, \ \ c = m^2 + n^2,</math>
trong đó các tham số {{math|''m''}} và {{mvar|''n''}} là những số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và không đồng thời là số lẻ.
Bằng cách nhân {{math|''a'', ''b''}} và {{math|''c''}} với một số nguyên dương bất kỳ, có thể thu được dạng tham số hóa của mọi [[tam giác]] vuông mà ba cạnh đều có độ dài là các số tự nhiên.
==Xem thêm==
| |||