Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Ceva”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n đổi từ AD thành AB |
|||
Dòng 3:
Ngoài ra, định lý Ceva còn được phát biểu một cách tương đương trong [[lượng giác]] rằng: ''AD,BE,CF'' [[đồng qui]] khi và chỉ khi<br />
<math>\frac{\sin\angle BAD}{\sin\angle CAD}\times\frac{\sin\angle ACF}{\sin\angle BCF}\times\frac{\sin\angle CBE}{\sin\angle ABE}=1</math>.[[Tập tin:Ceva's theorem 1.svg|thumb|300px|phải|Định lý Ceva]]Một đường thẳng đi qua đỉnh của [[tam giác]] gọi là '''đường thẳng Cevian''' ứng với đỉnh đó.Một trong hình vẽ [[tam giác]] <math>DEF</math> là một '''tam giác Cevian''' của [[tam giác]] ABC.
== Chứng minh định lý ==
Giả sử ta có: <math>AD</math>, <math>BE</math> và <math>CF</math> đồng qui tại một điểm <math>O</math> nào đó (trong hay ngoài [[tam giác]]). Do <math>\triangle BOD</math> và <math>\triangle COD</math> có chung chiều cao (độ dài của đường cao), ta có: <math>\frac{|\triangle BOD|}{|\triangle COD|}=\frac{BD}{DC}.</math> Tương tự, <math>\frac{|\triangle BAD|}{|\triangle CAD|}=\frac{BD}{DC}.</math>
Ta suy ra <math>\frac{BD}{DC}=
| |||