|
Trong [[quang học]], nhất là trong [[quang hình]], đường lan truyền của [[ánh sáng]] hoặc các [[bức xạ điện từ]] khác, trong môi trường [[đồng nhất]], là một đường thẳng và được gọi là [[tia sáng]] hay [[quang tuyến]]. Tia này vuông góc với [[mặt sóng]] trong lý thuyết [[quang sóng]].
== Phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz ==
Cho đường thẳng <math>\Delta</math> nhận véc tơ <math>\overrightarrow{a}</math>(<math>a_1; a_2; a_3</math>) làm véc tơ chỉ phương và điểm <math>M(a;b;c)</math><math>\in\Delta</math>.Phương trình tham số đường thẳng <math>\Delta</math> là:
<math>\begin{cases} x = a + a_1t \\ y = b + a_2t \\ z = c + a_3t \end{cases}</math>
với <math>t \in \R</math>
=== Vị trí 2 đường thẳng trong không gian Oxyz ===
Cho 2 đường thẳng <math>\alpha </math> và <math>\beta</math> lần lượt có phương trình tham số như sau:
<math>\alpha</math>:<math>\begin{cases} x = a + a_1t \\ y = b + a_2t \\ z = c + a_3t \end{cases}</math> <math>\beta</math>: <math>\begin{cases} x = d + b_1t' \\ y = e + b_2t' \\ z = f + b_3t' \end{cases}</math>
==== Khi <math>\alpha</math> <math>\parallel</math> <math>\beta</math> thì : ====
<math>\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = k </math>
với <math>k \in \R</math>
và <math>M(a;b;c)\not\in \beta</math> hoặc <math>S (d,e,f)\not\in \alpha</math>
==== Khi <math>\alpha </math> cắt <math>\beta </math> thì : ====
<math>\begin{cases} a + a_1t = d + b_1t' \\ b + a_2t = e + b_2t' \\ c + a_3t=f+ b_3t'
\end{cases}</math> có 1 nghiệm
==== Khi <math>\alpha </math> trùng <math>\beta </math> thì : ====
<math>\begin{cases} a + a_1t = d + b_1t' \\ b + a_2t = e + b_2t' \\ c + a_3t=f+ b_3t' \end{cases}</math> vô số nghiệm
Hoặc
<math>\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = k </math>
và <math>M(a;b;c) \in \beta</math>
==== Và khi <math>\alpha</math> không trùng ,không cắt và không song song <math>\beta</math> thì: ====
<math>\frac{a_1}{b_1} \neq \frac{a_2}{b_2} \neq \frac{a_3}{b_3} </math>
và
<math>\begin{cases} a + a_1t = d + b_1t' \\ b + a_2t = e + b_2t' \\ c + a_3t=f+ b_3t' \end{cases}</math> vô nghiệm
== Xem thêm ==
| 