Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Song song”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 203.205.27.166 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của 2001:EE0:4651:8A90:8915:E253:EC73:E82D Thẻ: Lùi tất cả |
|||
Dòng 4:
Trong [[hình học]], sự '''song song''' là một đặc tính của các [[đường thẳng]], [[mặt phẳng]], hoặc tổng quát hơn là các [[không gian afin]]. Ban đầu, khái niệm song song do [[Euclid]]e đặt ra trong tác phẩm ''[[Cơ sở (Euclid)]]'', bộ sách về [[toán học]] và [[hình học]] nổi tiếng của ông. Theo thời gian, khái niệm này đã chuyển đổi từ một [[định nghĩa]] mang tính [[tiên đề]] sang một định nghĩa hình học thông thường.
== Nhận biết hai đường thẳng song song ==▼
Hai đường thẳng được gọi là song song khi có một đường thẳng thứ ba cắt hai đường thẳng trên và tạo với hai đường thẳng đó:▼
* Hai góc so le trong bằng nhau; hoặc▼
* Hai góc đồng vị bằng nhau; hoặc▼
* Hai góc trong cùng phía bù nhau.▼
==Trong hình học Euclide==
Hàng 34 ⟶ 28:
*'''siêu song song''': không bao giờ cắt nhau (không bao giờ có điểm chung)
==
Trong bộ mã [[Unicode]], những biểu tượng ''song song'' và ''không song song'' có code lần lượt là ''U+2225 (∥)'' và ''U+2226 (∦)''. Chúng được xếp vào phạm vi ''Mathematical Operators''.
== Tiên đề Euclide về đường thẳng song song ==
Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng, có duy nhất 1 đường thẳng song song với đương thẳng đã cho
== Điều kiện để 2 đường thẳng song song trong mặt phẳng ==
▲Hai đường thẳng được gọi là song song khi có một đường thẳng thứ ba cắt hai đường thẳng trên và tạo với hai đường thẳng đó:
2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó song song
== Quan hệ song song trong không gian ==
2 đường thẳng phân biệt trong không gian cùng song song với một đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó song song
=== Đường thẳng song song với mặt phẳng ===
Nếu một đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với mặt phẳng
Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, giao tuyến của mặt phẳng đã cho với mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đã cho sẽ song song với đường thẳng đó
Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng đó sẽ song song với ít nhất một đường thẳng trong mặt phẳng.
Một đường thẳng song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng thì đường thẳng đó song song với 2 mặt phẳng đã cho và ngược lại
Cho 2 đường thẳng chéo nhau, khi đó có duy nhất 1 mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
=== 2 mặt phẳng song song ===
Nếu một mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước và song song với mặt phẳng đó
Qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng, có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho và chứa đường thẳng đó.
2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì 2 mặt phẳng đó song song với nhau.
Một mặt mẳng cắt 2 mặt phẳng song song thì tạo ra 2 giao tuyến song song
== Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song của đường thẳng ==
Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 đường thẳng song song thì đường thẳng đó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
== Xem thêm ==
[[Vuông góc]]
[[Định lý Thales]]
==Tham khảo==
Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1
Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học lớp 11
Nhà xuất bản giáo dục - Bộ giáo dục và đào tạo - Sách giáo khoa Hình học lớp 11 - Nâng cao
[[Thể loại:Hình học]]
[[Thể loại:Hình học sơ cấp]]
| |||