Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Toán học”

'''Toán học''' cc là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các [[số|con số]]),<ref name="OED">{{Chú thích web |url=https://www.oed.com/view/Entry/114974 |tiêu đề=mathematics, ''n.'' |nhà xuất bản=Oxford University Press |work=Oxford English Dictionary |năm=2012 |ngày truy cập=ngày 16 tháng 6 năm 2012 |trích dẫn=The science of space, number, quantity, and arrangement, whose methods involve logical reasoning and usually the use of symbolic notation, and which includes geometry, arithmetic, algebra, and analysis ([Toán học là] ngành khoa học nghiên cứu về không gian, các con số, số lượng, và sự sắp xếp, bao gồm hình học, số học, đại số, và giải tích; các phương pháp của toán học liên quan đến suy luận logic và thường sử dụng các ký hiệu tượng trưng).}}</ref> [[Cấu trúc (toán học)|cấu trúc]],<ref name="Kneebone">{{chú thích sách |title=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |publisher=Dover |author=Kneebone, G.T. |year=1963 |pages=[http://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=0-486-41712-3 |quote=Mathematics... is simply the study of abstract structures, or formal patterns of connectedness (Toán học... đơn giản là ngành nghiên cứu về những cấu trúc trừu tượng, hay những mô thức hình thức của sự nối kết).}}</ref> [[không gian]], và [[vi tích phân|sự thay đổi]].<ref name="LaTorre">{{chú thích sách |title=Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change |publisher=Cengage Learning |author=LaTorre, Donald R., John W. Kenelly, Iris B. Reed, Laurel R. Carpenter, and Cynthia R Harris |year=2011 |pages=[http://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 2] |isbn=1-4390-4957-2 |quote=Calculus is the study of change—how things change, and how quickly they change (Vi tích phân là lĩnh vực ngiên cứu về sự thay đổi-mọi thứ thay đổi và thay đổi nhanh chậm như thế nào).}}</ref><ref name="Ramana">{{chú thích sách |title=Applied Mathematics |publisher=Tata McGraw–Hill Education |author=Ramana |year=2007 |page=[http://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2-PA10 2.10] |isbn=0-07-066753-5 |quote=The mathematical study of change, motion, growth or decay is calculus (Vi tích phân là lĩnh vực toán học nghiên cứu về sự thay đổi, chuyển động, phát triển, hay suy tàn).}}</ref><ref name="Ziegler">{{chú thích sách |title=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |publisher=Springer |author=Ziegler, Günter M. |authorlink=Günter M. Ziegler |year=2011 |pages=[http://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 7] |isbn=3-642-19532-6 |chapter=What Is Mathematics?}}</ref> Các [[nhà toán học]] và [[Nhà triết học|triết học]] có nhiều quan điểm khác nhau về [[định nghĩa]] và phạm vi của toán học.<ref name="Mura">{{chú thích tạp chí |title=Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences |author=Mura, Robert |journal=Educational Studies in Mathematics |date=Dec 1993 |volume=25 |issue=4 |pages=[http://www.jstor.org/stable/3482762?seq=1#page_scan_tab_contents 375–385] |ref=harv}}</ref><ref name="Runge">{{chú thích sách |title=Iris Runge: A Life at the Crossroads of Mathematics, Science, and Industry |publisher=Springer |author=Tobies, Renate and Helmut Neunzert |year=2012 |pages=[http://books.google.com/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9 9] |isbn=3-0348-0229-3 |quote=It is first necessary to ask what is meant by ''mathematics'' in general. Illustrious scholars have debated this matter until they were blue in the face, and yet no consensus has been reached about whether mathematics is a natural science, a branch of the humanities, or an art form (Trước hết cần hỏi "toán học" nói chung có nghĩa là gì. Những học giả có tiếng đã tranh luận gay gắt về vấn đề này, vậy mà chưa ai đồng ý được với nhau chuyện toán học có phải là một ngành khoa học tự nhiên, một nhánh của các ngành nhân văn, hay một dạng nghệ thuật).}}</ref><!--<<< Please do NOT change the opening sentence without discussion; much time and discussion have been invested in its current form.-->