Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Độ ưu tiên của toán tử”

Không có tóm lược sửa đổi
Trong [[toán học]] và [[lập trình máy tính]], '''thứ tự của toán tử''' (''order of operations'') hay '''độ ưu tiên của toán tử''' (''operator precedence'') là một tập hợp các quy tắc phản ánh quy ước về các thủ tục để thực hiện trước tiên khi đánh giá một [[Biểu thức (khoa học máy tính)|biểu thức toán học]] nhất định.
 
Ví dụ, trong toán học và hầu hết các ngôn ngữ máy tính, phép nhân được cấp độ ưu tiên cao hơn so với phép cộng, và nó đã như vậy từ khi giới thiệu các kí hiệu đại số hiện đại.<ref name="Bronstein_1987">{{cite book |title=Taschenbuch der Mathematik |author-first1=Ilja Nikolaevič<!-- Nikolajewitsch --> |author-last1=Bronstein<!-- 1903–1976 --> |author-first2=Konstantin Adolfovič<!-- Adolfowitsch --> |author-last2=Semendjajew<!-- 1908–1988 --> |editor-first1=Günter |editor-last1=Grosche |editor-first2=Viktor |editor-last2=Ziegler<!-- 1922–1980--> |editor-first3=Dorothea |editor-last3=Ziegler |others=Weiß, Jürgen<!-- lector --> |translator-first=Viktor |translator-last=Ziegler |volume=1 |date=1987 |edition=23 |orig-year=1945 |publisher=[[Verlag Harri Deutsch]] (and [[B. G. Teubner Verlagsgesellschaft]], Leipzig) |location=Thun and Frankfurt am Main |language=Đức |chapter=2.4.1.1. |pages=115–120 |isbn=3-87144-492-8 |title-link=Bronstein and Semendjajew}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/52582.html |tiêu đề=Ask Dr. Math |nhà xuất bản=Math Forum |ngày tháng=ngày 22 tháng 11 năm 2000 |ngày truy cập=ngày 5 tháng 3 năm 2012}}</ref> Như vậy, biểu thức {{math|2 + 3 × 4}} được diễn dịch theo kiểu {{math|2 + (3 × 4) {{=}} 14}}, thay vì {{math|(2 + 3) × 4 {{=}} 20}}. Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ khi rút gọn cho kí hiệu ngắn nhất có thể. Trong trường hợp muốn ghi đè lên quy ước độ ưu tiên, hay chỉ đơn giản là muốn nhấn mạnh chúng, dấu ngoặc đơn () (đôi khi được thay thế bằng dấu ngoặc vuông [ ] hay dấu ngoặc nhọn { } để dễ đọc hơn) có thể chỉ ra thứ tự thay thế, hay tăng cường thứ tự mặc định để tránh nhầm lẫn.
 
Với sự ra đời của số mũ trong thế kỷ 16 và 17, chúng được ưu tiên hơn cả phép cộng và phép nhân và chỉ có thể được đặt dưới dạng siêu ký tự bên phải căn cứ của chúng. [1] Do đó 3 + 52 = 28 và 3 × 52 = 75.
 
Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ trong khi cho phép ký hiệu càng ngắn gọn càng tốt. Trong trường hợp muốn ghi đè các quy ước ưu tiên hoặc thậm chí chỉ đơn giản là để nhấn mạnh chúng, dấu ngoặc đơn () có thể chỉ ra một trật tự thay thế hoặc củng cố thứ tự mặc định để tránh nhầm lẫn. Ví dụ: (2 + 3) × 4 = 20 lực cộng vào phép nhân trước và (3 + 5) 2 = 64 lực bổ sung vào lũy thừa trước. Đôi khi, để rõ ràng, đặc biệt là với dấu ngoặc đơn lồng nhau, dấu ngoặc đơn được thay thế bằng dấu ngoặc, như trong [2 × (3 + 4)] - 5 = 9.
 
Trong trường hợp muốn ghi đè lên quy ước độ ưu tiên, hay chỉ đơn giản là muốn nhấn mạnh chúng, dấu ngoặc đơn () (đôi khi được thay thế bằng dấu ngoặc vuông [ ] hay dấu ngoặc nhọn { } để dễ đọc hơn) có thể chỉ ra thứ tự thay thế, hay tăng cường thứ tự mặc định để tránh nhầm lẫn.
 
== Ghi chú ==