Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Độ ưu tiên của toán tử”

Ví dụ, trong toán học và hầu hết các ngôn ngữ máy tính, phép nhân được cấp độ ưu tiên cao hơn so với phép cộng, và nó đã như vậy từ khi giới thiệu các kí hiệu đại số hiện đại.<ref name="Bronstein_1987">{{cite book |title=Taschenbuch der Mathematik |author-first1=Ilja Nikolaevič<!-- Nikolajewitsch --> |author-last1=Bronstein<!-- 1903–1976 --> |author-first2=Konstantin Adolfovič<!-- Adolfowitsch --> |author-last2=Semendjajew<!-- 1908–1988 --> |editor-first1=Günter |editor-last1=Grosche |editor-first2=Viktor |editor-last2=Ziegler<!-- 1922–1980--> |editor-first3=Dorothea |editor-last3=Ziegler |others=Weiß, Jürgen<!-- lector --> |translator-first=Viktor |translator-last=Ziegler |volume=1 |date=1987 |edition=23 |orig-year=1945 |publisher=[[Verlag Harri Deutsch]] (and [[B. G. Teubner Verlagsgesellschaft]], Leipzig) |location=Thun and Frankfurt am Main |language=Đức |chapter=2.4.1.1. |pages=115–120 |isbn=3-87144-492-8 |title-link=Bronstein and Semendjajew}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=http://mathforum.org/library/drmath/view/52582.html |tiêu đề=Ask Dr. Math |nhà xuất bản=Math Forum |ngày tháng=ngày 22 tháng 11 năm 2000 |ngày truy cập=ngày 5 tháng 3 năm 2012}}</ref> Như vậy, biểu thức {{math|2 + 3 × 4}} được diễn dịch thành {{math|2 + (3 × 4) {{=}} 14}}, thay vì {{math|(2 + 3) × 4 {{=}} 20}}. Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ khi rút gọn kí hiệu để viết ngắn nhất có thể.
 
Với sự ra đời của số mũ trong thế kỷ 16 và 17, chúng được ưu tiên hơn cả phép cộng và phép nhân và chỉ có thể được đặt dưới dạng siêuchữ ký tựnhỏ bên phải cănvị cứtrí của chúng.<ref [1]name="Bronstein_1987"/> Do đó 3 + 5<sup>2</sup> = 28 và 3 / 5<sup>2</sup> = 0.75.
 
Những quy ước này tồn tại để loại bỏ sự mơ hồ trong khi cho phép ký hiệu càng ngắn gọn càng tốt. Trong trường hợp muốn bỏ qua các quy ước ưu tiên hoặc thậm chí chỉ đơn giản là để nhấn mạnh chúng, dấu ngoặc đơn () có thể chỉ ra một trật tự thay thế hoặc củng cố thứ tự mặc định để tránh nhầm lẫn. Ví dụ: (2 + 3) × 4 = 20 với phép cộng được thực hiện trước phép nhân, và (3 + 5)<sup>2</sup> = 64, tại đó phép cộng được thực hiện trước phép lũy thừa. Đôi khi, để rõ ràng, đặc biệt là với dấu ngoặc đơn lồng nhau, dấu ngoặc đơn được thay thế bằng dấu ngoặc vuông, như trong biểu thức [2 × (3 + 4)] - 5 = 9.