Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Dao động tử điều hòa”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Soạn thảo trực quan Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
||
Dòng 27:
=== Phương pháp Toán tử bậc thang ===
[[Tập tin:QHarmonicOscillator.png|phải|nhỏ|Mật độ xác suất <nowiki>|</nowiki>''ψ<sub>n</sub>''(''x'')<nowiki>|</nowiki><sup>2</sup> cho những trạng thái riêng ràng buộc, bắt đầu với trạng thái (''n'' = 0) xuống phía dưới và tăng năng lượng tới mức đỉnh. Trục ngang cho thấy các vị trí {{Mvar|x,}} và sáng, màu sắc đại diện cho mật độ xác suất cao hơn
Các toán tử bậc thang, được phát triển bởi [[Paul Dirac]], cho phép tìm lời giải cho vấn đề năng lượng với giá trị riêng mà trực tiếp giải quyết các phương trình vi phân. Đó là khái quát cho một công thức phức tạp, đặc biệt là trong [[Lý thuyết trường lượng tử|lĩnh vực lượng tử lý thuyết]]. Sau này, chúng tôi xác định khai thác {{Mvar|a}} và dạng liên hợp của nó {{Math|''a''<sup>†</sup>}},
Dòng 42:
\end{align}</math>
Toán tử {{Mvar|a}} không phải là một toán tử Hermitian , vì nó và dạng liên hợp {{Math|''a''<sup>†</sup>}} không đồng nhất. Năng lượng của
: <math>\begin{align}
| |||