Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường tròn nội tiếp và bàng tiếp”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Thẻ: Sửa đổi di động Sửa đổi từ trang di động |
|||
Dòng 32:
== Một số tính chất của các tâm ==
* Tâm của bốn đường tròn này cách đều các cạnh của [[tam giác]]
* Đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp đều tiếp xúc với [[đường tròn chín điểm]]. Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với ''đường tròn chín điểm'' gọi là [[điểm Feuerbach]].😄
* Các tâm của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp lập thành một [[hệ thống trực giao]] có [[đường tròn chín điểm]] chính là [[đường tròn ngoại tiếp]] của [[tam giác]].
* Cho [[tam giác]] ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh [[tam giác]] tại ba điểm A', B', C' khi đó ba đường thẳng AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là [[điểm Gergonne]] của [[tam giác]]😵<ref>{{Cite journal
| last = Dekov
| first = Deko
| title = Computer-generated Mathematics: The Gergonne Point
| journal = Journal of Computer-generated Euclidean Geometry
| year =
| volume =
| pages = 1–14.
| url = http://www.dekovsoft.com/j/2009/01/JCGEG200901.pdf}}</ref>
* Cho [[tam giác]] ABC, đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh BC, CA, AB lần lượt tiếp xúc với các cạnh này tại A', B', C' khi đó ba đường thẳng AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là [[điểm Nagel]] của [[tam giác]] ABC.
== Biểu thức tọa độ ==
Trên [[Hệ tọa độ Descartes|mặt phẳng tọa độ Đề-các]], nếu một [[tam giác]] có 3 đỉnh có tọa độ là <math>(x_a,y_a)</math>, <math>(x_b,y_b)</math>, <math>(x_c,y_c)</math> ứng với độ dài các cạnh đối diện là <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> thì tâm đường tròn nội tiếp [[tam giác]] đó có tọa độ là:
| |||