Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường tròn nội tiếp và bàng tiếp”

== Một số tính chất của các tâm ==

* Tâm của bốn đường tròn này cách đều các cạnh của [[tam giác]]

* Các tâm của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp lập thành một [[hệ thống trực giao]] có [[đường tròn chín điểm]] chính là [[đường tròn ngoại tiếp]] của [[tam giác]].

| last = Dekov

| first = Deko

| title = Computer-generated Mathematics: The Gergonne Point

| journal = Journal of Computer-generated Euclidean Geometry

| pages = 1–14.

| url = http://www.dekovsoft.com/j/2009/01/JCGEG200901.pdf}}</ref>

* Cho [[tam giác]] ABC, đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh BC, CA, AB lần lượt tiếp xúc với các cạnh này tại A', B', C' khi đó ba đường thẳng AA', BB'. CC' đồng quy. Điểm này gọi là [[điểm Nagel]] của [[tam giác]] ABC.

== Biểu thức tọa độ ==

Trên [[Hệ tọa độ Descartes|mặt phẳng tọa độ Đề-các]], nếu một [[tam giác]] có 3 đỉnh có tọa độ là <math>(x_a,y_a)</math>, <math>(x_b,y_b)</math>, <math>(x_c,y_c)</math> ứng với độ dài các cạnh đối diện là <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> thì tâm đường tròn nội tiếp [[tam giác]] đó có tọa độ là:

:<math>\bigg(\frac{a x_a+b x_b+c x_c}{P},\frac{a y_a+b y_b+c y_c}{P}\bigg) = \frac{a}{P}(x_a,y_a)+\frac{b}{P}(x_b,y_b)+\frac{c}{P}(x_c,y_c)</math>.

ở đó <math>P = a + b + c</math>

==Xem thêm==

* [[Tiếp tuyến]]