Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Độ ưu tiên của toán tử”

n
clean up, General fixes, replaced: → (3) using AWB
(AlphamaEditor, Executed time: 00:00:03.0165268 using AWB)
n (clean up, General fixes, replaced: → (3) using AWB)
Biểu tượng khai căn √ theo truyền thống được kéo dài bởi một thanh (được gọi là vinculum) trên biểu thức cần khai căn (điều này tránh sự cần thiết của dấu ngoặc quanh biểu thức cần khai căn). Các hàm số khác sử dụng dấu ngoặc đơn xung quanh đầu vào để tránh sự mơ hồ. Các dấu ngoặc đôi khi được bỏ qua nếu đầu vào là một [[đơn thức]]. Do đó, {{Nowrap|sin 3''x'' {{=}} sin(3''x'')}}, nhưng {{Nowrap|sin ''x'' + ''y'' {{=}} sin(''x'') + ''y''}}, vì {{Nowrap|''x'' + ''y''}} không phải là đơn thức.<ref name="Bronstein_1987" /> Một số máy tính và ngôn ngữ lập trình yêu cầu dấu ngoặc đơn xung quanh đầu vào của hàm số, một số khác thì không.
 
Biểu tượng của nhóm có thể được sử dụng để bỏ qua thứ tự toán tử thông thường.<ref name="Bronstein_1987" /> Các biểu tượng được nhóm có thể được coi là một biểu thức duy nhất. Các biểu tượng của nhóm có thể được loại bỏ bằng cách sử dụng các luật kết hợp và phân phối, chúng cũng có thể được loại bỏ nếu biểu thức bên trong biểu tượng của nhóm được đơn giản hóa đủ để không có kết quả mơ hồ từ việc loại bỏ chúng.
 
=== Ví dụ ===
Có các quy ước khác nhau liên quan đến toán tử đơn nguyên - (thường đọc "trừ"). Trong biểu thức toán học viết hoặc in, biểu thức −3<sup>2</sup> được hiểu là {{Nowrap|0 − (3<sup>2</sup>) {{=}} − 9}},<ref name="Bronstein_1987" /><ref>{{Chú thích sách|title=Elementary Algebra for College Students|last=Allen R. Angel|edition=8|at=Chapter 1, Section 9, Objective 3}}</ref>
 
Một số ứng dụng và ngôn ngữ lập trình, đặc biệt là [[Microsoft Excel]] (và các ứng dụng bảng tính khác) và [[Bc (ngôn ngữ lập trình)|ngôn ngữ lập trình bc]], các toán tử đơn nguyên có mức độ ưu tiên cao hơn các toán tử nhị phân, nghĩa là phép trừ unary có độ ưu tiên cao hơn lũy thừa, vì vậy trong các ngôn ngữ đó -3<sup>2</sup> sẽ được hiểu là {{Nowrap|(−3)<sup>2</sup> {{=}} 9}}.<ref>{{Chú thích web|url=https://web.archive.org/web/20150419091629/https://support.microsoft.com/en-gb/kb/kbview/132686|tựa đề=Formula Returns Unexpected Positive Value|ngày=ngày 15 tháng 8 năm 2005|nhà xuất bản=Support.microsoft.com|ngày truy cập=ngày 5 tháng 3 năm 2012}}</ref> Điều này không áp dụng cho toán tử trừ nhị phân -; ví dụ: trong Microsoft Excel trong khi các công thức <code>=-2^2</code>, <code>=-(2)^2</code> và <code>=0+-2^2</code> trả về kết quả 4, công thức <code>=0-2^2</code> và <code>=-(2^2)</code> trả về kết quả - 4.
 
=== Hỗn hợp phép chia và phép nhân ===
Tương tự, có thể có sự mơ hồ trong việc sử dụng [[Dấu gạch chéo (dấu câu)|biểu tượng dấu gạch chéo]] / trong các biểu thức, chẳng hạn như 1/2''x''.<ref name="Ball_1978">{{Chú thích sách|url=https://archive.org/details/algorithmsforrpn0000ball|title=Algorithms for RPN calculators|last=Ball|first=John A.|date=1978|publisher=[[Wiley-Interscience]], [[John Wiley & Sons, Inc.]]|isbn=0-471-03070-8|edition=1|location=Cambridge, Massachusetts, USA|page=[https://archive.org/details/algorithmsforrpn0000ball/page/31 31]|url-access=registration}}</ref> Nếu một người viết lại biểu thức này là {{Nowrap|1 ÷ 2''x''}} và sau đó diễn giải biểu tượng chia là biểu thị phép nhân với đối ứng, điều này trở thành: