Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Mặt Riemann”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
n Thêm nội dung. |
||
Dòng 1:
[[Tập tin:Riemann sqrt.jpg|nhỏ|phải| Mặt Riemann hàm số f(z) = sqrt(z)]]
Trong [[toán học]], '''mặt Riemann''' (hay còn gọi là '''diện Riemann'''), đặt tên theo nhà toán học [[Bernhard Riemann]], là [[đa tạp phức]] một chiều. Mặt Riemann có thể được xem là những bản uốn cong của [[mặt phẳng phức]]: ở lân cận mỗi điểm chúng giống nhau là một mảnh trên mặt phẳng phức, nhưng [[tô pô]] toàn cục có thể khác. Ví dụ, chúng có thể giống [[mặt cầu]] hoặc [[mặt xuyến]] hoặc một số tấm dán lại với nhau.
== Định nghĩa ==
Một ''mặt Riemann'' là một không gian tô pô Hausdorff ''X'', với một át-lát vào '''C''' sao cho các phép biến đổi bản đồ là các [[Hàm chỉnh hình|hàm song chỉnh hình]]. Tức là ''X'' có một [[Phủ (tô pô)|phủ mở]] (''U<sub>i</sub>'') gồm các tập mở đồng phôi với các tập mở của '''C''' sao cho các ánh xạ đồng phôi <math>\phi_i:U_i\to V_i\subset\mathbb{C}</math> thỏa mãn<math>\forall i,j,\phi_j\circ\phi_i^{-1}:\phi_i(U_i\cap U_j)=V_i\cap V_j\to V_i\cap V_j</math> là một hàm song chỉnh hình.
==Các mặt Riemann==
<gallery>
| |||