Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đường trắc địa”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Không có tóm lược sửa đổi
n Thêm nội dung.
Dòng 1:
[[Tập tin:Spherical triangle.svg|thumb|phải|150px|Tam giác trắc địa trên mặt cầu.Các đường trắc địa là các cung tròn lớn.]]
TheoTrong [[hình học vi phânRiemann]], '''Đườngđường trắc địa''' là một đường cong (trên một mặt) có [[độ cong trắc địa]] bằng không tại mọi điểm, và cũng là đường cong không gian ngắn nhất nối hai điểm cùng nằm trên một mặt cong. Đường trắc địa trên [[mặtđa cầu]]tạp là các [[vòng tròn lớnRiemann]],. trên [[mặt trụ]] [[mặt tròn xoay|tròn xoay]] là các đường xoắn ốc, trên mặt phẳng là đường thẳng.
 
Đường trắc địa trên [[mặt cầu]] là các (đoạn của) [[vòng tròn lớn]], trên [[mặt trụ]] [[mặt tròn xoay|tròn xoay]] là các (đoạn của) đường xoắn ốc, trên mặt phẳng là các đoạn/đường thẳng.
==Tham khảo==▼
 
{{tham khảo}}
== Đường trắc địa a-phin ==
{{Sơ khai toán học}}
Xét một đa tạp trơn ''M'' với một [[Liên kết (phân thớ véc tơ)|liên kết a-phin]] ∇. Một đường trắc địa a-phin (đối với liên kết ∇) được định nghĩa là một đường cong γ(''t'') sao cho{{NumBlk|:|<math> \nabla_{\dot\gamma} \dot\gamma= 0</math>|{{EquationRef|1}}}}Sử dụng một hệ tọa độ địa phương, ta có thể viết '''phương trình trắc địa'''
 
: <math>\frac{d^2\gamma^\lambda }{dt^2} + \Gamma^{\lambda}_{\mu \nu }\frac{d\gamma^\mu }{dt}\frac{d\gamma^\nu }{dt} = 0\ </math>
 
với <math>\gamma^\mu = x^\mu \circ \gamma (t)</math> và <math>\Gamma^{\lambda }_{\mu \nu }</math>là các kí hiệu Christoffel của liên kết ∇.
 
Đường trắc địa giống như là quĩ đạo của một hạt chuyển động tự do trên đa tạp.
 
▲== Tham khảo ==
{{tham khảo}}Lee, John, Introduction to Riemannian Manifolds, ISBN 978-3-319-91755-9{{Sơ khai toán học}}
 
[[Thể loại:Hình học Riemann]]
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Đường_trắc_địa”