Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đồng luân”

→‎Tính chất: Thêm đoạn văn "nhóm đồng luân". Dịch từ trang tiếng Anh.
Không có tóm lược sửa đổi
(→‎Tính chất: Thêm đoạn văn "nhóm đồng luân". Dịch từ trang tiếng Anh.)
==Tính chất==
 
=== Ánh xạ hợp ===
* Hàm số liên tục <math>f</math> và <math>g</math> được gọi là đồng luân khi và chỉ khi có một đồng luân <math>H</math> từ <math>f</math> đến <math>g</math> như mô tả ở trên. Mối quan hệ đồng luân này tương thích với [[ánh xạ thành phần]] theo nghĩa sau đây: Nếu <math>f_1,g_1:X \rightarrow Y</math> là đồng luân, và <math>f_2,g_2:Y\rightarrow Z</math> là đồng luân, thì ánh xạ hợp của chúng <math>f_2\circ f_1</math> và <math>g_2\circ g_1:X\rightarrow Z </math> cũng đồng luân do tính chất ánh xạ hợp của hai hàm số liên tục thì liên tục.
 
=== Nhóm đồng luân ===
Quan hệ đồng luân giữa hai ánh xạ <math>f, g\colon X\to Y</math> là một quan hệ tương đương, do đó ta có thể xét tập hợp các lớp tương đương, ký hiệu là <math>[X;Y]</math>. Cố định <math>X = [0,1]^n</math> và <math>y_0</math> ảnh của biên <math>\partial([0,1]^n)</math>, tập hợp này tạo thành một nhóm <math>\pi_n(Y,y_0)</math>. Các nhóm này được gọi là các nhóm đồng luân. Khi <math>n = 1</math>, ta thu được [[nhóm cơ bản]].
 
==Đồng luân đường==
18.453

lần sửa đổi