Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Trường vectơ”

Các trường véc tơ thường được dùng trong [[vật lý học|vật lý]] để miêu tả, ví dụ, [[tốc độ]] và [[hướng (định hướng)|hướng]] của một chất lưu trong [[không gian]], hoặc [[độ lớn]] và hướng của một lực nào đó, như [[tương tác điện từ|lực từ]] hay [[tương tác hấp dẫn|lực hấp dẫn]], khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.

 

Xét một [[đa tạp Riemann]] <math>(M,g)</math>. Trường véc tơ Hamilton của nó là một trường véc tơ <math>H</math> trên không gian tiếp tuyến toàn thể <math>TM</math>, tức là một nhát cắt của [[Phân thớ véctơ|phân thớ véc tơ]] <math>T(TM)</math>. <math>H</math> bảo tồn độ lớn của véc tơ tiếp tuyến: nó mô tả các đường trắc địa trên <math>M</math> với tốc độ không đổi<ref>Vladimir Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics</ref>.

{{sơ khai}}