Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian vectơ”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
lỗi chính tả |
link |
||
Dòng 1:
<ref>{{chú thích web|last1=vector space|url=https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space|website=wikipedia}}</ref>''Không nên nhầm lẫn với [[trường vector]]''[[Tập tin:Vector space illust.svg|phải|nhỏ|Không gian vectơ là một tập các đối tượng có định hướng (được gọi là các vectơ) có thể co giãn và cộng.]]
{{Cấu trúc đại số}}
Trong [[toán học]], '''không gian vectơ''' ( hay còn gọi là không gian tuyến tính ) là một tập hợp của các đại lượng gọi là vector, một đại lượng có thể cộng và nhân bởi một số, được gọi là [[Scalar (toán học)|vô hướng]]. Vô hướng thường được lấy là số thực, nhưng cũng có các không gian vector với nhân vô hướng là [[số phức]] hoặc [[số ảo]], hoặc tổng quát hơn là một trường bất kì. Toán tử cộng và nhân vô hướng phải thỏa mãn các điều kiện nhất định gọi là tiên đề, được liệt kê bên dưới. Để phân loại vô hướng là thực hay phức, ta thường dùng thuật ngữ không gian vector thực hoặc không gian vector phức.
[[Không gian Euclide|Không gian Euclid]] là một ví dụ của không gian vector. Chúng đại diện cho các đại lượng vô hướng như là lực: Mọi lực (cùng loại) có thể cộng với nhau để thu được lực thứ 3, và phép nhân vector lực với một số thực có thể thu được một vector lực. Cùng với đó, nhưng theo một cách hình học hơn, vector đại diện cho sự thay thế của mặt phẳng trong mặt phẳng hoặc trong không gian 3 chiều cũng từ không gian vector. Vector trong không gian vector không cần thiết phải có một đại lượng dạng mũi tên như trong ví dụ của nó: vector được coi như là một đại lượng toán học với các tính chất cụ thể, đôi khi có thể mô tả một cách trực quan bằng một mũi tên.
| |||