Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Độ đo”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n Đã lùi lại sửa đổi của 14.232.42.183 (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của TuanminhBot Thẻ: Lùi tất cả |
|||
Dòng 8:
Các tính chất sau đây có được từ các [[tiên đề]] trên:
*Tính đơn điệu: Nếu ''E''<sub>1</sub>,''E''<sub>2</sub>,... là các tập đo được và ''E''<sub>1</sub> là tập con của ''E''<sub>2</sub>, thì μ(''E''<sub>1</sub>) ≤ μ(''E''<sub>2</sub>).
*Tính hợp đếm được: Nếu ''E''<sub>1</sub>,''E''<sub>2</sub>,''E''<sub>3</sub>,... là các tập đo được và ''E''<sub>n</sub> chứa trong ''E''<sub>n+1</sub> với mọi ''n'', vậy thì hợp ''E'' của các tập ''E''<sub>n</sub> là đo được và μ(''E'') = lim μ(''E''<sub>n</sub>).
*Tính giao đếm được: Nếu ''E''<sub>1</sub>,''E''<sub>2</sub>,''E''<sub>3</sub>,... là các tập đo được và ''E''<sub>n+1</sub> chứa trong ''E''<sub>n</sub> với mọi ''n'', vậy thì giao ''E'' của các tập ''E''<sub>n</sub> là đo được; hơn nữa, nếu tồn tại một tập ''E''<sub>n</sub> có độ đo hữu hạn, thì μ(''E'') = lim μ(''E''<sub>n</sub>).
Một tập ''S'' được gọi là hầu như rỗng hay có thể bỏ được nếu μ(''S'') = 0. Độ đo μ được gọi là đủ nếu mọi [[tập con]] của một tập hầu như rỗng là đo được (một tập con như vậy thì bản thân nó cũng là một tập hầu như rỗng).
Dòng 46:
* [[Paul Halmos]], 1950. ''Measure theory''. Van Nostrand and Co.
* M. E. Munroe, 1953. ''Introduction to Measure and Integration''. Addison Wesley.
* Shilov, G. E., and Gurevich, B. L., 1978. ''Integral, Measure, and Derivative: A Unified Approach'', Richard A. Silverman dịch. Dover Publications. ISBN 0-486-63519-8.
* [http://vdsuu.intell.googlepages.com/DODO_TICHPHAN.doc Độ đo tích phân]
| |||