Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Cận trên đúng”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 3:
Trong [[toán học]], giả sử ''S'' là tập con của một [[Tập hợp sắp thứ tự một phần|tập được sắp một phần]] ''T'', '''cận trên đúng ''' (sup) của ''S'', nếu tồn tại, là [[Phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất|phần tử nhỏ nhất]] của''T'' mà lớn hơn hoặc bằng với mọi phần tử của ''S''. Chính vì thế, cận trên đúng còn được gọi là '''cận trên nhỏ nhất''' (least upper bound), '''lub''' hay '''LUB'''. Nếu cận trên đúng tồn tại, nó có thể thuộc hay không thuộc ''S''. Nếu tồn tại, cận trên đúng là duy nhất.
Cận trên đúng thường được dùng cho các tập con của [[số thực]], [[số hữu tỉ]], hay cho bất kỳ một cấu trúc toán học nào mà trong đó có định nghĩa một cách rõ ràng khái niệm một phần tử " lớn-hơn-hay-bằng " một phần tử khác. Định nghĩa này dễ dàng được tổng quát hóa cho các tập hợp trừu tượng hơn trong [[Lý thuyết thứ tự|lý thuyết sắp]], mà ở đó người ta khảo sát các [[Tập hợp sắp thứ tự một phần|tập được sắp một phần]] bất kỳ.
Khái niệm cận trên đúng không trùng với các khái niệm như [[cận trên]] ''[[Phần tử tối đại và phần tử tối tiểu|cực tiểu]]'', [[Phần tử tối đại và phần tử tối tiểu|phần tử cực đại]], hay [[Phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất|phần tử lớn nhất]].
| |||