Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Hopf–Rinow”

Nếu ''M'' là một không gian đầy trắc địa, giữa hai điểm bất kỳ ''p'' và ''q'' thuộc ''M,'' tồn tại một đường trắc địa tối thiểu khoảng cách nối hai điểm này (các đường trắc địa nói chung là [[Điểm cực trị|cực điểm]] của phiếm hàm khoảng cách, và có thể là cực đại hoặc cực tiểu; nếu ''M'' là một không gian đầy trắc địa, ta khẳng định tồn tại một đường trắc địa cực tiểu).

 

== Tham khảo ==

 

* {{SpringerEOM|title=Hopf-Rinow theorem}}

* {{Chú thích sách|url=http://cds.cern.ch/record/1666885|title=Riemannian Geometry and Geometric Analysis (6th Ed.)|last=Jürgen Jost|date=28 July 2011|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-642-21298-7|series=Universitext|doi=10.1007/978-3-642-21298-7}} See section 1.7''.''

[[Thể loại:Hình học Riemann]]