Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Gelfond–Schneider”

Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
Không có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
Dòng 1:
{{chú thích trong bài}}
'''Định lý Gelfond-Schneider''' mang tên của [[nhà toán học]] người [[Nga]] [[Alexander Osipovich Gelfond]] ([[1906]]-[[1968]]) và của nhà toán học [[Theodor Schneider]] ([[1911]]-[[1988]]), hai người cùng độc lập [[chứng minh]] trong [[lý thuyết số]] [[định lý]] này trong năm [[1934]].
 
== Phát biểu ==
Hàng 13 ⟶ 14:
 
== Phân tích ==
* Định lý này được tổng quát hóa thành '''định lý Baker''', bởi nhà toán học người [[Anh]] [[Alan Baker]] ([[1939]]- ) chứng minh năm [[1966]], như sau:
:''Nếu a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,..., a<sub>n</sub> là các số khác không sao cho [[Logarit|log]] a<sub>1</sub>, log a<sub>2</sub>,..., log a<sub>n</sub> là [[độc lập tuyến tính]] trên [[trường số hữu tỉ]], thì 1, log a<sub>1</sub>, log a<sub>2</sub>,..., log a<sub>n</sub> cũng độc lập tuyến tính trên mọi [[trường số đại số]].''
 
* Định lý này cũng cung cấp một lời giải cho vấn đề thứ 7 của [[Các bài toán Hilbert]].
 
== Lưu ý ==
* Quy ước ''[[Logarit|log]]'' lấy trên [[E (số)|cơ số tự nhiên]] ''[[e (cơ số tự nhiên)|e]]'' (đôi khi còn được viết là ''[[ln]]'').
 
==Tham khảo==
Hàng 29 ⟶ 30:
*{{Citation | last1=Feldman | first1=N. I. | last2=Nesterenko | first2=Yu. V. | authorlink2=Yuri Valentinovich Nesterenko | title=Transcendental numbers | publisher=[[Springer-Verlag]] | series=Encyclopedia of mathematical sciences | isbn=3-540-61467-2 | mr=1603604 | year=1998 | volume=44}}
*{{Citation | last1=Gel'fond | first1=A. O. | authorlink=Alexander Gelfond | title=Transcendental and algebraic numbers | origyear=1952 | url=https://books.google.com/books?isbn=0486495264 | publisher=[[Dover Publications]] | location=New York | series=Dover Phoenix editions | isbn=978-0-486-49526-2 | mr=0057921 | year=1960}}
*{{cite book | last = LeVeque | first = William J. | authorlink = William J. LeVeque | title = Topics in Number Theory, Volumes I and II | publisher = Dover Publications | location = New York | pages=|year = 2002 | origyear = 1956 | isbn = 978-0-486-42539-9 | url-access = registration | url = https://archive.org/details/topicsinnumberth0000leve }}
*{{cite book | title=Irrational Numbers | url=https://archive.org/details/irrationalnumber00nive | url-access=registration | first=Ivan | last=Niven | authorlink=Ivan M. Niven | publisher=Mathematical Association of America | year=1956 | isbn=0-88385-011-7 |location=|pages=}}
 
=== Báo ===