Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Giải tích Fourier”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Không có tóm lược sửa đổi
Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017
Không có tóm lược sửa đổi
Dòng 1:
{{Chất lượng kém/nguồn|ngày=04|tháng=09|năm=2020|lý do=Không nguồn tham khảo, dịch máy gần như toàn bài mà không biên tập lại}}[[Tập tin:Bass Guitar Time Signal of open string A note (55 Hz).png|nhỏ|400x400px| Tín hiệu thời gian guitar bass của chuỗi mở nốt La (55 Hz).]]
[[Tập tin:Fourier Transform of bass guitar time signal.png|nhỏ|400x400px| Biến đổi Fourier của tín hiệu thời gian guitar bass của chuỗi mở Một nốt (55 Hz). Phân tích Fourier cho thấy các thành phần dao động của tín hiệu và hàm.]]
Trong [[toán học]], '''giải tích Fourier'''({{IPAc-en|ˈ|f|ʊr|i|eɪ|,_|-|i|ər}}) là việc nghiên cứu các cách tổng quát [[Hàm số|các hàm số]] có thể được đại diện hoặc xấp xỉ bằng tổng của các [[hàm lượng giác]] đơn giản hơn. Phân tích Fourier phát triển từ nghiên cứu về [[chuỗi Fourier]], và được đặt theo tên của [[Joseph Fourier]], người đã cho thấy có thể việc diễn đạt một hàm như một tổng của các hàm lượng giác sẽ đơn giản hóa rất nhiều nghiên cứu về [[Trao đổi nhiệt|truyền nhiệt]].▼
 
▲Trong [[toán học]], '''giải tích Fourier''' ({{IPAc-en|ˈ|f|ʊr|i|eɪ|,_|-|i|ər}}) <ref>{{Dictionary.com|Fourier}}</ref> là việc nghiên cứu các cách tổng quát [[Hàm số|các hàm số]] có thể được đại diện hoặc xấp xỉ bằng tổng của các [[hàm lượng giác]] đơn giản hơn. Phân tích Fourier phát triển từ nghiên cứu về [[chuỗi Fourier]], và được đặt theo tên của [[Joseph Fourier]], người đã cho thấy có thể việc diễn đạt một hàm như một tổng của các hàm lượng giác sẽ đơn giản hóa rất nhiều nghiên cứu về [[Trao đổi nhiệt|truyền nhiệt]].
Ngày nay, chủ đề giải tích Fourier bao gồm một phổ rộng của toán học. Trong khoa học và kỹ thuật, quá trình phân tách hàm thành các thành phần dao động thường được gọi là phân tích Fourier, trong khi hoạt động xây dựng lại hàm từ các phần này được gọi là '''tổng hợp Fourier'''. Ví dụ: việc xác định thành phần tần số nào có trong một nốt nhạc sẽ liên quan đến việc tính toán biến đổi Fourier của nốt nhạc được lấy mẫu. Sau đó, người ta có thể tổng hợp lại âm thanh tương tự bằng cách bao gồm các thành phần tần số như được phân tích trong giải tích Fourier. Trong toán học, thuật ngữ ''giải tích Fourier'' thường đề cập đến nghiên cứu của cả hai hoạt động.▼
 
▲Ngày nay, chủ đề giải tích Fourier bao gồm một phổ rộng của toán học. Trong khoa học và kỹ thuật, quá trình phân táchrã hàm thành các thành phần dao động thường được gọi là phân tích Fourier, trong khi hoạt động xây dựng lại hàm từ các phần này được gọi là '''tổng hợp Fourier'''. Ví dụ: việc xác định thành phần tần số nào có trong một nốt nhạc sẽ liên quan đến việc tính toán biến đổi Fourier của nốt nhạc được lấy mẫu. Sau đó, người ta có thể tổng hợp lại âm thanh tương tự bằng cách bao gồm các thành phần tần số như được phân tích trong giải tích Fourier. Trong toán học, thuật ngữ ''giải tích Fourier'' thường đề cập đến nghiên cứu của cả hai hoạt động.
 
Quá trình phân tích thành các hàm này cũng được gọi là [[biến đổi Fourier]]. Đầu ra của nó, biến đổi Fourier, thường được đặt tên cụ thể hơn, phụ thuộc vào miền và các thuộc tính khác của hàm được chuyển đổi. Hơn nữa, khái niệm ban đầu về phân tích Fourier đã được mở rộng theo thời gian để áp dụng cho các tình huống chung và trừu tượng hơn, và lĩnh vực chung thường được gọi là phân tích hài hòa. Mỗi biến đổi được sử dụng để phân tích (xem danh sách các biến đổi liên quan đến Fourier) có một biến đổi [[Hàm ngược|nghịch đảo]] tương ứng có thể được sử dụng để tổng hợp.
Hàng 10 ⟶ 11:
{{Tham khảo|2}}
 
== Đọc thêm ==
[[Thể loại:Chuỗi thời gian]]▼
{{Đầu tham khảo}}
[[Thể loại:Vật lý toán học]]▼
* {{cite book |last=Howell |first=Kenneth B. |date=2001 |title=Principles of Fourier Analysis |publisher=CRC Press |isbn=978-0-8493-8275-8}}
[[Thể loại:Xử lý tín hiệu số]]▼
* {{cite book |last=Kamen |first=E.W. |last2=Heck |first2=B.S. |title=Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and Matlab |publisher=Prentiss-Hall |edition=2 |date=2000-03-02 |isbn=978-0-13-017293-8 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/fundamentalsofsi00kame}}
* {{cite book |last=Müller| first=Meinard |title=The Fourier Transform in a Nutshell |url=https://www.audiolabs-erlangen.de/content/05-fau/professor/00-mueller/04-bookFMP/2015_Mueller_FundamentalsMusicProcessing_Springer_Section2-1_SamplePages.pdf |publisher=Springer |at=In [http://www.music-processing.de Fundamentals of Music Processing], Section 2.1, pp. 40–56 |year=2015 |doi= 10.1007/978-3-319-21945-5 |isbn=978-3-319-21944-8}}
* {{cite book |last=Polyanin |first=A. D. |last2=Manzhirov |first2=A. V. |title=Handbook of Integral Equations |publisher=CRC Press |date=1998 |location=Boca Raton |isbn=978-0-8493-2876-3}}
* {{cite book |last=Smith |first=Steven W. |url=http://www.dspguide.com/pdfbook.htm |title=The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing |edition=Second |location=San Diego |publisher=California Technical Publishing |year=1999 |isbn=978-0-9660176-3-2}}
* {{cite book |last=Stein |first=E. M. |last2=Weiss |first2=G. |title=Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces |url=https://archive.org/details/introductiontofo0000stei |url-access=registration |publisher=Princeton University Press |date=1971 |isbn=978-0-691-08078-9}}
{{Cuối tham khảo}}
 
== Liên kết ngoài ==
* [http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/aux-inttrans.htm Tables of Integral Transforms] at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
* [https://web.archive.org/web/20060210112754/http://cns-alumni.bu.edu/~slehar/fourier/fourier.html An Intuitive Explanation of Fourier Theory] by Steven Lehar.
* [https://archive.org/details/Lectures_on_Image_Processing Lectures on Image Processing: A collection of 18 lectures in pdf format from Vanderbilt University. Lecture 6 is on the 1- and 2-D Fourier Transform. Lectures 7–15 make use of it.], by Alan Peters
* {{cite web|last=Moriarty|first=Philip|title=∑ Summation (and Fourier Analysis) |url=http://www.sixtysymbols.com/videos/summation.htm |work=Sixty Symbols|publisher=[[Brady Haran]] for the [[Đại học Nottingham]] |last2=Bowley |first2=Roger |year=2009}}
 
[[Thể loại:Giải tích Fourier]]
[[Thể loại:Biến đổi tích phân]]
[[Thể loại:GiảiXử tíchlý Fourier|tín hiệu số]]
▲[[Thể loại:Vật lý toán học]]
▲[[Thể loại:Chuỗi thời gian]]
▲[[Thể loại:XửÂm lý tín hiệu sốhọc]]
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Giải_tích_Fourier”