Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Đa thức”

không có tóm lược sửa đổi
n (Đã lùi lại sửa đổi của 2402:800:61DD:636C:509A:167E:8341:EB5D (Thảo luận) quay về phiên bản cuối của Tuanminh01)
Thẻ: Lùi tất cả
Không có tóm lược sửa đổi
Trong [[toán học]], '''đa thức''' trên một vành (hoặc trường) ''{\matbb K''} là một biểu thức dưới dạng tổng đại số của các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một phần tử (được gọi là hệ tử hoặc hệ số) thuộc ''K'' với các lũy thừa tự nhiên của các biến.
 
Trong chương trình [[giáo dục phổ thông]], thường xét các đa thức trên trường số thực, trong những bài toán cụ thể có thể xét các đa thức với hệ số nguyên hoặc hệ số hữu tỷ.
 
== Các khái niệm cơ bản ==
=== Đơn thức và đa thức ===
Các biểu thức dạng
::: <math>a \cdot x_1^{k_1}x_2^{k_2}...x_m^{k_m}</math>
trong đó a thuộc vành (trường) ''K'', ''x''<sub>1</sub>,''x''<sub>2</sub>,...,''x''<sub>m</sub> là các biến, các số mũ ''k''<sub>i</sub> là số tự nhiên, được gọi là các đơn thức của ''m'' biến ''x''<sub>1</sub>,''x''<sub>2</sub>,...,''x''<sub>m</sub> với hệ tử (hệ số) trong ''K''. Tổng các số mũ của các biến trong đơn thức được gọi là bậc của đơn thức.
 
=== '''Đa thức''' ===
Tổng của một số hữu hạn các đơn thức trên vành (trường) ''K'' được gọi là đa thức trên vành (trường) ''K''. Mỗi đơn thức được gọi là một hạng tử của đa thức đó. Bậc cao nhất của các số hạng có mặt trong đa thức được gọi là bậc của đa thức. Như vậy đa thức của m biến là biểu thức dạng (hay có kí hiệu là):
 
Người dùng vô danh