Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Không gian thương (đại số tuyến tính)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 41:
: <math>0\to U\to V\to V/U\to 0.\,</math>
Nếu ''U'' là một không gian con của ''V'', số [[chiều]] của ''V''/''U'' được ký hiệu là [[:en:Codimension|codim]] của ''U'' trong ''V.'' Bởi vì một hệ cơ sở của ''V'' có thể được lập từ một hệ cơ sở ''A'' của ''U'' và một hệ cơ sở ''B'' của ''V''/''U'' bằng cách cộng thêm một đại diện của từng vectơ của ''B'' vào ''A'', số chiều của ''V'' là tổng của số chiều của ''U'' và ''V/U''. Nếu ''V'' là [[Chiều (không gian vectơ)|hữu hạn chiều]], suy ra rằng codim của ''U'' trong ''V'' bằng hiệu giữa chiều của ''V'' và chiều của ''U'' {{harv|Halmos|1974|loc=Theorem 22.2}}
: <math>\mathrm{codim}(U) = \dim(V/U) = \dim(V) - \dim(U).</math>
| |||