Khác biệt giữa các bản “Cơ sở (đại số tuyến tính)”

không có tóm lược sửa đổi
{{chú thích trong bài}}
[[Tập_tin:3d_two_bases_same_vector.svg|nhỏ|229x229px|Cùng một vectơ có thể được biểu diễn bởi hai hệ cơ sở khác nhau (các mũi tên tím và mũi tên đỏ).]]
'''Cơ sở''' của không gian vectơ là một hệ vectơ độc lập tuyến tính và ''sinh'' ra không gian vectơ đó.<ref>Nguyễn Hữu Việt Hưng (2000), Định lý 3.2</ref> Đây là một khái niệm quan trọng trong [[đại số tuyến tính]]. Ta có thể nhận ra ý nghĩa của cơ sở trong không gian vectơ <math> \mathbb R^2</math>. Không gian này thường được biểu diễn bằng các vectơ hình học trên mặt phẳng. Một cơ sở của nó là hệ gồm hai vectơ đơn vị của hai trục toạ độ: '''i'''=(1,0) và '''j'''=(0,1). Mọi vectơ của <math> \mathbb R^2</math> đều có thể phân tích một cách duy nhất thành tổ hợp tuyến tính của hai vectơ này. Trong <math> \mathbb R^2</math> không chỉ có một cơ sở, có rất nhiều hệ hai vectơ như thế. Tồng quát cho một không gian vectơ bất kỳ ta có: