Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Biến đổi tuyến tính”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
nKhông có tóm lược sửa đổi |
nKhông có tóm lược sửa đổi |
||
Dòng 10:
: <math>\Lambda^{-1}(\{0\}) = \{x \in X: \Lambda x = 0\} = {N}(\Lambda)</math>
is a subspace of {{mvar|X}}, called the ''null space'' of <math display="inline">\Lambda</math>.|list-style-type=lower-alpha}}</ref> ví dụ, ánh xạ từ một [[mặt phẳng]] đi [[gốc tọa độ]] vào một mặt phẳng
Trong ngôn ngữ của [[đại số trừu tượng]], một phép biến đổi tuyến tính là một [[Đồng cấu nhóm|đồng cấu]] giữa các [[Mô đun (toán học)|mô đun]].
Dòng 178:
# {{math|1=ker ''T'' = {0<sub>''V''</sub>}}}
# {{math|1=dim(ker''T'') = 0}}
# {{mvar|T}} là [[đơn cấu]] hay ''khử trái được'', tức là, đối với bất kỳ một không gian vectơ {{mvar|U}} và một cặp ánh xạ tuyến tính {{math|''R'': ''U'' → ''V''}} và {{math|''S'': ''U'' → ''V''}}, từ đẳng thức {{math|1=''TR'' = ''TS''}}
# {{mvar|T}} ''khả nghịch trái'', tức là tồn tại một ánh xạ tuyến tính {{math|''S'': ''W'' → ''V''}} sao cho {{math|''ST''}} là [[ánh xạ đồng nhất]] trên {{mvar|V}}.
Dòng 191:
Cho {{math|''T'': ''V'' → ''V''}} gọi là một [[tự đồng cấu]], ta có:
* Nếu với một số nguyên dương {{mvar|n}}, tác động lặp lần thứ {{mvar|n}} của {{mvar|T}} (tức là {{math|''T''<sup>''n''</sup>}}) bằng 0 thì {{mvar|T}} được gọi là [[lũy linh]].
* Nếu {{math|1=''T''<sup>2</sup> = ''T''}}, thì {{mvar|T}} được gọi là [[lũy đẳng]].
* Nếu {{math|1=''T'' = ''kI''}}, trong đó {{mvar|k}} là một vô hướng thì {{mvar|T}} gọi là một phép phóng tỉ lệ hay phép biến đổi nhân vô hướng.
| |||