Wikipedia

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Trực giao”

Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
AlphamaEditor, Executed time: 00:00:04.9570627 using AWB
n clean up,CS1 errors fixes, replaced: . → . (4), : → :, uơng → ương using AWB
Dòng 89:
: <math>\|f\|_w = \sqrt{\langle f, f\rangle_w}</math>
 
Các hàm trong một họ hàm {{nowrap|1={''f''<sub>''i''</sub> : ''i'' = 1, 2, 3, ...}{{null}}}} ''trực giao'' đối với ''w'' trên đoạn {{nowrap|[''a'', ''b'']}} nếu
 
: <math>\langle f_i, f_j \rangle_w=0\quad i \ne j.</math>
Dòng 106:
 
* Các vectơ (1, 3, 2)<sup>T</sup>, (3, −1, 0)<sup>T</sup>, (1, 3, −5)<sup>T</sup> trực giao với nhau, bởi vì (1)(3) + (3)(−1) + (2)(0) = 0, (3)(1) + (−1)(3) + (0)(−5) = 0, và (1)(1) + (3)(3) + (2)(−5) = 0.
* Hai vectơ (1, 0, 1, 0, ...)<sup>T</sup> và (0, 1, 0, 1, ...)<sup>T</sup> trực giao. Tích vô hướng của chúng bằng 0. Vì vậy ta có thể tổng quát hóa để xét các vectơ trong '''Z'''<sub>2</sub><sup>''n''</sup>:
 
:: <math>\mathbf{v}_k = \sum_{i=0\atop ai+k < n}^{n/a} \mathbf{e}_i</math>
Dòng 115:
 
<math>\int_{-1}^1 \left(2t+3\right)\left(45t^2+9t-17\right)\,dt = 0</math>
* Các hàm 1, sin(''nx''), cos(''nx'') với: ''n'' = 1, 2, 3, ... trực giao với [[tích phân Riemann]] trên các đoạn {{Nowrap|[0, 2π]}}, {{Nowrap|[−π, π]}}, hay trên bất kỳ đoạn đóng nào với độ dài 2π. Đây là một kết quả quan trọng trong phân tích [[chuỗi Fourier]].
 
==== Đa thức trực giao ====
Dòng 128:
==== Các trạng thái trực giao trong cơ học lượng tử ====
 
* Trong [[cơ học lượng tử]], một điều kiện đủ (nhưng chưa phải cần) để hai [[Trạng thái lượng tử|trạng thái lượng tử riêng]] của một [[toán tử hermite]] <math> \psi_m </math> và <math> \psi_n </math> trực giao là chúng tương ứng với hai giá trị riêng khác nhau. Điều này nghĩa là, theo [[ký hiệu Dirac]], <math> \langle \psi_m | \psi_n \rangle = 0 </math> nếu <math> \psi_m </math> và <math> \psi_n </math> tuơngtương ứng với hai giá trị riêng khác nhau. Điều này là bởi [[phương trình Schrödinger]] là một phương trình [[Sturm–Liouville theory|Sturm–Liouville]] hay các observable được cho bởi các toán tử hermite (theo công thức của Heisenberg).{{citation needed|date=February 2012}}
 
== Xem thêm ==
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/Trực_giao”