Năm 1768 Monge trở thành giảng viên toán học, đến năm 1771 là giảng viên vật lý tại Mézières. Năm 1780 ông trở thành thành viên của [[Viện hàn lâm khoa học Pháp|Viện hàn lâm]]; Tình bạn thân thiết của ông với [[Claude Louis Berthollet|Berthollet]] bắt đầu từ thời gian này. Năm 1783, aftersau leavingkhi rời Mézières, heMonge was,được onbổ thenhiệm deathlàm ofgiám khảo cho các ứng viên hải quân, thay thế cho [[Étienne Bézout|É. Bézout]],appointedmới examinermất. ofMặc navaldù candidates.bị Althoughbộ pressedThuỷ byquân thelệnh ministerphải tosoạn preparemột forgiáo themtrình ahoàn completethiện coursevề oftoán mathematicshọc, heông declinedtừ tochối dolàm sođiều đó, onvì thenó groundsẽ thattước itđi wouldnguồn deprivethu Mmenhập Bézoutduy ofnhất hercủa onlybà income,quả fromphụ theBézout salelà ofbán thecác workstác ofphẩm hercủa latechồng husbandmình. InNăm 1786, heông didviết writevà andxuất publish hisbản ''TraitéTiểu luận élémentairesơ decấp latĩnh statiquehọc''.
