Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Ma trận Pauli”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Add 1 book for Wikipedia:Thông tin kiểm chứng được (20210205)) #IABot (v2.0.8) (GreenC bot |
nKhông có tóm lược sửa đổi Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017 |
||
Dòng 51:
:<math>\det \vec{a} \cdot \vec{\sigma} = -\vec{a} \cdot \vec{a} = -|\vec{a}|^2,</math>
:<math>\frac{1}{2} \mathrm{tr} [(\vec{a} \cdot \vec{\sigma}) \vec{\sigma}] = \vec{a}.</math>
Tính được
<math>\psi_+ = \begin{pmatrix} a_3+|\vec{a}| \\ a_1+ia_2 \end{pmatrix}; \qquad \psi_- = \begin{pmatrix} ia_2-a_1 \\ a_3+|\vec{a}| \end{pmatrix}.</math>
Dòng 71:
==Tích có hướng và tích vô hướng==
Các
:<math> \begin{align}
\left[\sigma_a, \sigma_b\right] + \{\sigma_a, \sigma_b\} &= (\sigma_a \sigma_b - \sigma_b \sigma_a) + (\sigma_a \sigma_b + \sigma_b \sigma_a) \\
Dòng 85:
|bgcolor=#F9FFF7
}}
Mỗi vế của phương trình với các thành phần {{math|3}}-vector {{math|''a<sub>p</sub>''}} và {{math|''b<sub>q</sub>''}} (có giao hoán với ma trận Pauli {{math|''a<sub>p</sub>σ<sub>q</sub>'' {{=}} ''σ<sub>q</sub>a<sub>p</sub>'')}} với mỗi ma trận {{math|''σ<sub>q</sub>''}} và
:<math> \begin{align}
a_p b_q \sigma_p \sigma_q & = a_p b_q \left(i\varepsilon_{pqr}\,\sigma_r + \delta_{pq}I\right) \\
| |||