Phương trình lPythagoras , x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = z<sup>2</sup>, có vô số các số nguyên dương cho x, y, z thỏa mãn; các nghiệm này được gọi là [[bộ ba số Pythagoras]]. Vào khoảng năm 1637, Fermat đã viết trong một quyển sách rằng phương trình tổng quát hơn là a<sup>n</sup> + b<sup>n</sup> = c<sup>n</sup>, không có nghiệm nào là số nguyên dương, nếu n là số nguyên lớn hơn 2. Mặc dù ông tuyên bố có cách chứng minh chung về giả thuyết của ông, Fermat đã không để lại chi tiết về chứng minh của mình, và không có bất kỳ chứng minh nào của ông đã từng được tìm thấy. Khẳng định của ông đã được phát hiện khoảng 30 năm sau cái chết của ông. Tuyên bố này, được gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, đã tồn tại trong toán gần 3,5 thế kỷ. Tuyên bố cuối cùng của Fermat đã trở thành một trong những vấn đề nổi bật nhất chưa được giải quyết của toán học. Những nỗ lực để chứng minh nó đã thúc đẩy sự phát triển đáng kể trong lý thuyết số, và theo thời gian Định lý cuối cùng của Fermat đã nổi bật như là một vấn đề chưa được giải quyết trong toán học.
