Khác biệt giữa các bản “Monoid”

n
thêm ví dụ
n (thêm ví dụ)
* <math> (a * b) * c = a *(b * c), \forall a, b, c \in G </math> (tính kết hợp),
* <math> a * e = e * a = a, \forall a \in G, \exist e \in G </math> (đồng nhất)
Một monoid có thể được hiểu là một [[Nửa nhóm|nửa nhóm]] đi kèm theo một phần tử đơn vị, hoặc như một [[Magma (đại số)|magma]] kèm thêm tính kết hợp và phần tử đơn vị.Phần tử đơn vị là duy nhất trong một monoid.
Mọi nhóm đại số đều là một monoid nhưng điều ngược lại không đúng.
 
== Ví dụ ==
* Tập số tự nhiên <math>\N = \{0,1,2,\ldots\} </math> là một monoid có tính giao hoán với phần tử đơn vị là 0 đối với phép cộng hoặc 1 đối với phép nhân.
* Tập của các các tập con của {{mvar|A}} với phép giao tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là chính tập {{mvar|A}}.
* Tập của các các tập con của {{mvar|A}} với phép hợp tạo thành một monoid giao hoán. Phần tử đơn vị của nó là tập rỗng.
== Xem thêm ==
316

lần sửa đổi