Khác biệt giữa các bản “Cơ học lượng tử”

không có tóm lược sửa đổi
Toán tử <math>U(t) = e^{-iHt/\hbar } </math> được gọi là toán tử tiến triển theo thời gian, và nó có một tính chất quan trọng đó là tính [[Unita (vật lý học)|unita]]. Sự tiến triển thời gian này là [[lý thuyết tất định|tất định]] theo nghĩa&nbsp;– khi cho một trạng thái lượng tử ban đầu <math>\psi(0)</math> &nbsp;– có thể dự đoán được cụ thể trạng thái lượng tử <math>\psi(t)</math> ở thời gian bất kỳ sau đó.<ref>{{cite book |title=Dreams Of A Final Theory: The Search for The Fundamental Laws of Nature |first1=Steven |last1=Weinberg |publisher=Random House |year=2010 |isbn=978-1-4070-6396-6 |page=[https://books.google.com/books?id=OLrZkgPsZR0C&pg=PT82 82] |url=https://books.google.com/books?id=OLrZkgPsZR0C}}</ref>
 
[[Tập tin:Atomic-orbital-clouds spd m0.png|thumb|upright=1.25|Hình 1: [[hàm mật độ xác suất|Các mật độ xác suất]] tương ứng với các hàm sóng của một electron trong một nguyên tử hydro có các mức năng lượng xác định (tăng từ phía trên của hình xuống bên dưới: ''n'' = 1, 2, 3, ...) và mô men động lượng (tăng từ trái qua phải: ''s'', ''p'', ''d'', ...). Các vùng đậm hơn tương ứng với mật độ xác suất cao hơn khi thực hiện phép đo vị trí. Các hàm sóng giống với các hình ảnh dao động Chaladni của các nốt âm thanh trong [[vật lý cổ điển]], thể hiện rõ các mức [[năng lượng]] và do vậy một [[tần số]] cụ thể. [[Mô men động lượng]] và năng lượng bị [[lượng tử hóa (vật lý)|lượng tử hóa]] và '''chỉ''' nhận các giá trị rời rạc như trong hình (giống như trường hợp các [[cộng hưởng|tần số cộng hưởng]] trong âm học)]]
 
Phương trình Schrodinger tác động lên toàn bộ biên độ xác suất chứ không chỉ ảnh hưởng đến giá trị tuyệt đối của nó. Nếu giá trị tuyệt đối của biên độ xác suất mang các thông tin về xác suất, thì [[pha sóng|pha]] của nó mang các thông tin về [[giao thoa]] giữa các trạng thái lượng tử. Điều này thể hiện tính chất sóng của trạng thái lượng tử.
 
Thực ra, nghiệm giải tích của phương trình Schrödinger chỉ có thể thu được từ một số rất ít các Hamilton như trường hợp của các [[dao động tử điều hòa lượng tử]] và [[nguyên tử hydrogen]] là các đại diện quan trọng nhất. Thậm chí, ngay cả nguyên tử [[heli]]um chỉ gồm hai điện tử mà cũng không thể giải bằng giải tích được. Chính vì thế mà người ta dùng một vài phép gần đúng để giải các bài toán phức tạp hơn một điện tử. Ví dụ như ''[[lý thuyết nhiễu loạn]]'' dùng nghiệm của các bài toán đối của các hệ lượng tử đơn giản sau đó thêm vào nghiệm đó một số hạng bổ chính do sự có mặt của một toán tử phụ, được coi như nhiễu loạn gây ra. Một phương pháp khác được gọi là ''[[phương trình chuyển động bán cổ điển]]'' được áp dụng cho các hệ vật lý mà cơ học cổ điển chỉ tạo ra một sai khác rất nhỏ so với [[cơ học cổ điển]]. Phương pháp này rất quan trọng trong ''[[hỗn loạn lượng tử]]''.