Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Cơ học lượng tử”

không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
Không có tóm lược sửa đổi
[[Tập tin:Atomic-orbital-clouds spd m0.png|thumb|upright=1.25|Hình 1: [[hàm mật độ xác suất|Các mật độ xác suất]] tương ứng với các hàm sóng của một electron trong một nguyên tử hydro có các mức năng lượng xác định (tăng từ phía trên của hình xuống bên dưới: ''n'' = 1, 2, 3, ...) và mô men động lượng (tăng từ trái qua phải: ''s'', ''p'', ''d'', ...). Các vùng đậm hơn tương ứng với mật độ xác suất cao hơn khi thực hiện phép đo vị trí. Các hàm sóng giống với các hình ảnh dao động Chaladni của các nốt âm thanh trong [[vật lý cổ điển]], thể hiện rõ các mức [[năng lượng]] và do vậy một [[tần số]] cụ thể. [[Mô men động lượng]] và năng lượng bị [[lượng tử hóa (vật lý)|lượng tử hóa]] và '''chỉ''' nhận các giá trị rời rạc như trong hình (giống như trường hợp các [[cộng hưởng|tần số cộng hưởng]] trong âm học)]]
 
Một số hàm sóng có phân bố xác suất độc lập với thời gian, như [[trạng thái lượng tử|trạng thái riêng của Hamiltonian]]. Nhiều hệ có tính động lực trong cơ học cổ điển được miêu tả bằng những hàm sóng ''tĩnh'' như thế. Ví dụ, một [[electron]] ở trạng thái bình thường trong [[nguyên tử]] được hình dung theo cách cổ điển như là một hạt chuyển động tròn trên qũy đạo quanh [[hạt nhân nguyên tử]], trong khi đó ở cơ học lượng tử, nó được miêu tả bằng một hàm sóng tĩnh (không phụ thuộc thời gian) bao quanh hạt nhân. Ví dụ, hàm sóng cho electron đối với một nguyên tử hydro ở trạng thái bình thường là một hàm đối xứng cầu gọi là [[Orbital nguyên tử|orbital ''s'']] ([[:tập tin:Atomic-orbital-clouds spd m0.png|Hình 1]]).
Thực ra, nghiệm giải tích của phương trình Schrödinger chỉ có thể thu được từ một số rất ít các Hamilton như trường hợp của các [[dao động tử điều hòa lượng tử]] và [[nguyên tử hydrogen]] là các đại diện quan trọng nhất. Thậm chí, ngay cả nguyên tử [[heli]]um chỉ gồm hai điện tử mà cũng không thể giải bằng giải tích được. Chính vì thế mà người ta dùng một vài phép gần đúng để giải các bài toán phức tạp hơn một điện tử. Ví dụ như ''[[lý thuyết nhiễu loạn]]'' dùng nghiệm của các bài toán đối của các hệ lượng tử đơn giản sau đó thêm vào nghiệm đó một số hạng bổ chính do sự có mặt của một toán tử phụ, được coi như nhiễu loạn gây ra. Một phương pháp khác được gọi là ''[[phương trình chuyển động bán cổ điển]]'' được áp dụng cho các hệ vật lý mà cơ học cổ điển chỉ tạo ra một sai khác rất nhỏ so với [[cơ học cổ điển]]. Phương pháp này rất quan trọng trong ''[[hỗn loạn lượng tử]]''.
 
Có ít các nghiệm giải tích của phương trình Schrödinger được biết một cách chính xác, chúng chủ yếu là nghiệm của các mô hình Hamilton tương đối đơn giản bao gồm [[dao động tử điều hòa lượng tử]] (quantum harmonic oscillator), [[hạt trong một hộp]], [[cation hydro phân tử]], và [[nguyên tử hydro]]. Ngay cả với nguyên tử [[heli]] – mà chỉ chứa có hai electron – hiện vẫn chưa có nghiệm giải tích chính xác miêu tả cho hệ này.
 
 
Một phương pháp toán học thay thế cơ học lượng tử là [[công thức tích phân lộ trình]] [[Richard Feynman|Feynman]], trong đó, biên độ cơ học lượng tử được coi là tổng theo tất cả các lịch sử giữa trạng thái đầu và cuối; nó tương đương với [[nguyên lý tác dụng tối thiểu]] trong cơ học cổ điển.