Khác biệt giữa các bản “Cơ học lượng tử”

Một [[giếng thế hữu hạn]] là trường hợp tổng quát của bài toán giếng thế vô hạn đối với giếng thế có độ sâu hữu hạn. Bài toán giếng thế hữu hạn phức tạp hơn về mặt toán học so với bài toán hạt trong một hộp vô hạn vì hàm sóng không triệt tiêu tại các tường của giếng thế. Thay vào đó, hàm sóng phải thỏa mãn các điều kiện biên toán học phức tạp hơn khi nó khác 0 tại các vùng bên ngoài giếng thế. Các bài toán liên quan khác đó là [[rào thế hình vuông]], một mô hình minh họa cho hiệu ứng [[xuyên hầm lượng tử]] đóng vai trò quan trọng trong sự hoạt động của các công nghệ hiện đại như [[bộ nhớ flash]] và [[kính hiển vi quét xuyên hầm]].
 
===Dao động tử điều hòa===
[[Giải thích Bohm]], do [[David Bohm]] đưa ra, đã thừa nhận sự tồn tại của các hàm sóng phổ quát, phi cục bộ. Hàm sóng này cho phép các hạt ở xa nhau có thể tương tác tức thời với nhau. Dựa trên cách giải thích này Bohm lý luận rằng bản chất sâu xa nhất của [[thực tại]] vật lý không phải là tập hợp các vật thể rời rạc như chúng ta thấy mà là một thực thể thống nhất năng động, không thể phân chia, và bất diệt. Tuy nhiên cách giải thích của Bohm không được phổ biến trong giới vật lý vì nó được coi là không tinh tế.
{{chính|Dao động tử điều hòa lượng tử}}
[[Tập tin:QuantumHarmonicOscillatorAnimation.gif|thumb|upright=1.35|right|Một số quỹ đạo của một [[dao động tử điều hòa]] (như một quả cầu được gắn vào [[định luật Hooke|lò xo]]) trong [[cơ học cổ điển]] (A-B) và cơ học lượng tử (C-H). Trong cơ học lượng tử, vị trí của quả cầu được biểu diễn bằng một [[sóng]] (gọi là [[hàm sóng]]), với [[phần thực]] thể hiện bằng màu xanh và [[phần ảo]] thể hiện bằng màu đỏ. Một số quỹ đạo (như C, D, E, và F) là các [[sóng dừng|sóng đứng]] (hay "[[trạng thái dừng]]"). Mỗi tần số sóng đứng tỉ lệ với [[mức năng lượng]] khả dĩ của dao động tử. Sự "lượng tử hóa năng lượng" này không có trong vật lý cổ điển, nơi các dao động tử có thể có năng lượng ''bất kỳ''.]]
 
Như trong trường hợp cổ điển, thế cho dao động tử điều hòa lượng tử được cho bởi
 
:<math>V(x)=\frac{1}{2}m\omega^2x^2.</math>
 
== Lịch sử cơ học lượng tử ==